保罗·皮奇奥内 稳定因果洛伦兹流形凸子集中光线的变分理论。 （英语） Zbl 0897.53050号 非线性分析。，理论方法应用。 30，第1期，635-641（1997）. 这是作者在1996年雅典第二届世界非线性分析大会洛伦兹几何变分问题研讨会上发表的演讲的书面版本。所考虑的变分问题可以被视为费马原理的广义相对论版本，其特征是在洛伦兹流形（M，g）中连接点（p）和时间曲线（γ）的类光测地线。在这里，作者假设（M，g）是稳定因果的，并且限制于（M）的光凸子集（Lambda）。利用Lyusternik-Schnirelman理论，他提出了这样的准则，即在（Lambda）中的（p）和（gamma）之间的类光测地线的数量分别是奇数或无限。简要介绍了引力透镜效应的应用。审核人：V.Perlick（柏林） 引用于2文件 MSC公司： 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 83立方厘米 广义相对论和引力理论中的运动方程 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 关键词：费马原理;Ljusternik-Schnirelman理论;引力透镜 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Piccione}，非线性分析。，理论方法应用。30，编号1635-641（1997；Zbl 0897.53050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antonacci Piccione，P.，《费马广义相对论原理与应用》，应用数学。信件（1996）·Zbl 0855.53038号 [2] 福图纳托，D。；Giannoni，F。；Masiello，A.，《固定时空的费马原理及其在光线中的应用》，J.Geom。物理。，515, 1-30 (1994) [3] GERMINARIO V.，标题待公布。；GERMINARIO V.，标题待宣布，在本诉讼中。 [4] GIANNONI F.，费马原理在广义相对论中的时间扩展。在这些诉讼中与Lightlike案件的比较。；GIANNONI F.，费马原理在广义相对论中的时间扩展。在这些诉讼中与Lightlike案件的比较·Zbl 0886.53034号 [5] Giannoni，F。；马赛罗，A。；Piccione，P.，稳定因果洛伦兹流形上光线的变分理论I：正则性结果（1996），预印本·Zbl 0920.58019号 [6] Giannoni，F。；马赛罗，A。；Piccione，P.，稳定因果洛伦兹流形上光线的变分理论II：存在性和多重性结果（1996），预印本 [7] Giannoni，F。；马赛罗，A。；Piccione，P.，稳定因果洛伦兹流形上光线的莫尔斯理论（1996），预印本·Zbl 0920.58019号 [8] Giannoni，F。；马赛罗，A。；Piccione，P.，《费马原理在广义相对论和应用中的时间扩展》（1996年），预印本 [9] Kovner，I.，《任意引力场中的费马原理》，《天体物理学杂志》，第351期，第114-120页（1990年） [10] Palais，R.S.，《非线性分析全球基础》（1968），W.A.Benjamin公司：W.A.Bejamin公司，柏林·Zbl 0164.11102号 [11] Perlick，V.，《论广义相对论中的费马原理：一、一般情况》。，类，量子引力。，7, 1319-1331 (1990) ·Zbl 0707.53054号 [12] 施耐德，P。；埃勒斯，J。；Falco，E.E.，《引力透镜》（1992），《Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约-阿姆斯特丹》 [13] Uhlenbeck，K.，洛伦兹流形上测地线的莫尔斯理论，拓扑，1469-90（1975）·兹比尔0323.58010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。