×
霍尔格·费斯克;詹斯·施利德;杰拉尔德·舒伯特;格哈德·韦林;弗拉基米尔·菲利诺夫。;阿兰·R·毕晓普。

复杂量子系统时间演化的数值方法。 （英语） Zbl 1236.81083号

物理学。莱特。，A类 373，第25号，2182-2188（2009）.
摘要：我们研究了量子系统动力学计算的几种数值技术。特别地，我们选择了一种迭代方法，该方法基于将时间演化算子扩展为有限系列的切比雪夫多项式。与标准的时间积分Crank-Nicholson方案相比，Chebyshev方法有两个优点：加速和效率。潜在的竞争对手是半经典方法，如Wigner-Moyal或量子层析方法。我们概述了这些技术的基本概念，并通过监测受限一维（1D）几何体中高斯波包的时间演化来对照切比雪夫方法对其性能进行基准测试。因此，重点是隧道过程和非简谐势中的运动。最后，我们将著名的切比雪夫技术应用于当前感兴趣的两个非常不平凡的问题：（i）粒子在无序的2D石墨烯纳米带中的注入和（ii）有限量子系统中极化子态的时空演化。这里，根据无序/电子-声子耦合强度和器件尺寸，我们观察到物质波的传输或局部化。

引用于4文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
82立方厘米80 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）
2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法
81页50页 量子状态估计，近似克隆
82天80 纳米结构和纳米颗粒的统计力学
第82页第44页 含时统计力学中无序系统（随机伊辛系统等）的动力学
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统

关键词：

Crank-Nicholson方案;Wigner-Moyal方法;量子层析方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Fehske}等人，《物理学》。莱特。，A 373，第25号，2182--2188（2009；Zbl 1236.81083）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 亚伯拉罕，E。；安德森，P.W。；Licciardello，哥伦比亚特区。；Ramakrishnan，T.V.，物理学。修订版Lett。，42, 673 (1979)
[2] Arkhipov，A.S。；Lozovik，Y.E.，物理。莱特。A、 319217（2003）·Zbl 1098.81783号
[3] Arkhipov，A.S。；Lozovik，Y.E。；Man'ko，V.I.，物理。莱特。A、 328419（2004）·Zbl 1134.81435号
[4] 陈，R。；Guo，H.，公司。物理学。Comm.，119，19-31（1999）·Zbl 0998.81516号
[5] 库卢姆，J.K。；Willoughby，R.A.，《大型对称特征值计算的Lanczos算法》（1985），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0574.65028号
[6] Deans，S.R.，Radon变换及其一些应用。（1983），《约翰·威利父子公司：约翰·威利母子公司纽约》·Zbl 0561.44001号
[7] Fehske，H。；Alvermann，A。；Wellein，G.，（Wagner，S.；Steinmetz，M.；Bode，A.；Brehm，M.，《科学与工程中的高性能计算》，加兴/慕尼黑2007年（2009年），施普林格-弗拉格：柏林施普林格大学），649-668·Zbl 1156.82389号
[8] （Fehske，H.；Weiße，A.；Schneider，R.，计算多粒子物理。计算多粒子物理学，物理讲义，第739卷（2008），施普林格：施普林格柏林，海德堡）·兹比尔1130.81004
[9] Fehske，H。；韦莱因，G。；Loos，J。；Bishop，A.R.，物理学。B版，77，085117（2008）
[10] Filinov，V.S.，编号。物理学。B、 271717（1986）
[11] 菲利诺夫，V.S.，摩尔物理学。，88, 1529 (1996)
[12] 菲利诺夫，V.S。；梅德韦杰夫，Y.V。；Kamskyi，V.L.，摩尔物理学。，85, 711 (1995)
[13] 杰克曼，E。；Fehske，H.，Riv.Nuovo Cimento，30，259（2007）
[14] 库，L.-C。；特鲁格曼，S.A.，物理。B版，75，014307（2007）
[15] Lee，H.W.，物理。众议员，259、147（1995）
[16] 曼奇尼，S。；Man'ko，V.I。；发现Tombesi，P。物理。，27, 801 (1997)
[17] 佩雷拉，V.M。；几内亚，F。；Lopes dos Santos，J.M.B。；佩雷斯，N.M.R。；Castro Neto，A.H.，物理。修订版Lett。，96, 036801 (2006)
[18] 出版社，W.H。；弗兰纳里，B.P。；Teukolsky，S.A。；韦特林，W.T.，《数值配方》（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0587.65005号
[19] 舒伯特，G。；菲利诺夫，V.S。；马蒂亚什，K。；施耐德，R。；费斯克，H.，国际J.国防部。物理学。C、 出版中
[20] 塔尔·埃泽尔，H。；Kosloff，R.，J.化学。物理。，81, 3967 (1984)
[21] 魏（A.）。；Wellein，G。；Alvermann，A。；Fehske，H.，修订版。物理。，78, 275 (2006) ·Zbl 1205.81090号
[22] Wellein，G。；罗德，H。；Fehske，H.，《物理学》。B版，539666（1996）
[23] 熊圣杰。；熊，Y.，Phys。修订版B，7621404（2007）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。