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Brynjell-Rahkola，M。;塔克曼，L.S。;施拉特，P。;亨宁森，D.S。

使用拉普拉斯预处理计算最佳强制。 （英语） Zbl 1488.76100号

Commun公司。计算。物理学。 22，第5期，1508-1532（2017）.
摘要：对于由非正规算子控制的问题，算子的主导特征值是有限的，通过考虑引起最大系统响应的谐波强迫，可以获得更相关的稳定性度量。确定这种所谓的最优强迫的各种方法都存在，但它们都有很大的计算费用，因此对于大规模问题不实用。本文提出了一种适用于任意大小问题的新方法。该方法不依赖于时间步进，而是依赖于线性系统的解，其中逆拉普拉斯算子充当预处理器。通过基于预解算子将搜索最优强迫作为一个特征值问题，重复系统以幂迭代的形式求解，其中，主特征值被视为对应于给定频率下系统中的能量放大，而本征函数对应于相应的强迫函数。该方法的实现只需对现有的时间步进代码进行微小修改，并且适用于任何包含拉普拉斯方程的偏微分方程，例如Navier-Stokes方程。我们首先在线性Ginzburg-Landau方程的背景下讨论该方法，然后讨论由Navier-Stokes方程控制的二维激光驱动腔流。最重要的是，我们证明，对于盖驱动腔体，可以使用比基于指数时间步长的标准方法少500倍的操作员评估因子来计算最佳作用力。

引用于4文件

MSC公司：

76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用
65F08个 迭代方法的前置条件
76E15型 绝对和对流不稳定性和水动力稳定性
76E09型 流体动力稳定性中非平行流的稳定性和不稳定性
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

水动力稳定性;最佳强制;拉普拉斯预调节器;迭代法;特征值问题;金兹堡-兰道方程;眼睑驱动腔流

软件：

差异矩阵套件;西蒙森;耐克5000;Eigtool公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Brynjell-Rahkola}等人，Commun。计算。物理学。22，第5号，1508--1532（2017；Zbl 1488.76100）
全文： 内政部

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