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环形液膜上的Rayleigh-Taylor和Kelvin-Helmholtz组合不稳定性。 (英语) Zbl 1383.76148号

小结:本文描述了环形液膜在Rayleigh-Taylor(RT)和Kelvin-Helmholtz(KH)不稳定性机制共同作用下的三维失稳特性。通过时间线性稳定性分析,并假设流体是不可压缩、不混溶和无粘的,研究了流体的稳定性特征。两个界面处的表面张力也被考虑在内。导出了控制不稳定振幅增长的线性化方程。这些方程涉及时变系数,并已使用两种方法进行分析——直接数值时间积分和冻结流近似。从直接数值时间积分来看,与振幅增长相比,时变系数在缓慢的时间尺度上发展。因此,我们证明了冻结流近似的使用,并从适当的控制方程和边界条件中导出了一个闭合形式的色散关系。通过引入无量纲数,如键数(\(Bo\))、内外韦伯数(\(We_{i}\)、\(We_{o}\))以及内外密度比(\(Q_{i}\)、\(Q_{o}\)),研究了流动条件和流体性质的影响。我们证明了四种不稳定模式是可能的——泰勒、正弦、凹槽和螺旋。观察到失稳模式的选择受Bo、We{i}和We{o}组合的影响。然而,根据最不稳定波数计算的不稳定长度标度主要是(Bo)的函数。我们在(Bo,We{i},We_{o})参数空间中显示了一个状态映射,以识别系统易受三维螺旋模影响的区域。最后,我们证明了将给定的总能量(zeta)最优划分为加速度诱导和剪切诱导失稳机制,以获得最小失稳长度尺度({mathcal{L}}{m}^{ast})。我们表明,将总能量的至少90%引入到加速度诱导的RT失稳机制中是有益的。此外,我们还表明,当调用RT机制来破坏环形液片的稳定时,\({\mathcal{L}}_{m}^{\ast}\sim \ zeta ^{-3/5}\)。

MSC公司:

76E09型 流体动力稳定性中非平行流的稳定性和不稳定性

关键词:

不稳定性
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全文: 内政部

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