杨云雷;侯牧州;罗建树 求解一维对流扩散方程的Legendre神经网络方法。 （中文。英文摘要） Zbl 1449.65349号 J.中国北方大学，自然科学。 40，第4期，313-319（2019）. 摘要：为了求一维对流扩散方程的数值解，定义了勒让德多项式的微分性质和矩阵张量积性质，提出了求解一维对流扩散问题的勒让德神经网络方法。利用Legendre神经网络构造了微分方程的近似解，研究了神经网络模型中网络拓扑结构对数值结果的影响。数值实验表明，隐层神经元的存在影响了给定样本的计算精度和运行时间。 理学硕士： 65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 关键词：对流扩散方程;勒让德神经网络方法;网络拓扑结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Yang}等人，中国北方大学，自然科学。40，第4号，313--319（2019；Zbl 1449.65349） 全文： 内政部