马西耶·平德拉。;丁慧;陈志坚 模拟血管生成的对流元方法。 （英语） Zbl 1194.92044号 数学杂志。生物。 57，第4期，467-495（2008）. 摘要：我们描述了一种新的对流元素方法（CEM），用于模拟肿瘤生成的生长因子在血管生成过程中诱导的功能性血管的形成。血管生成通常由定义在连续域上的对流-扩散反应方程来模拟。当使用连续方法来表示离散血管结构的形成时，会出现困难。CEM通过使用混合连续/离散求解方法解决了这一难题，该方法允许对血管尖端进行无网格追踪，追踪出随后用于定义紧凑血管元素的路径。与更传统的血管生成建模不同，新的分支形成进化网格，能够模拟生物和化学因子的运输，如营养和抗血管生成剂。该方法在一组选定条件下的说明性血管生长和肿瘤反应模拟中进行了演示，包括营养物质输送和血管分支抑制的影响。初步结果表明，CEM可以定性预测生物学上合理且功能齐全的血管结构的发展。目前正在进行研究，以推广这种方法，从而实现定量预测。 引用于4文件 理学硕士： 92 C50 医疗应用（通用） 35K57型 反应扩散方程 62M99型 随机过程推断 92立方厘米 发育生物学，模式形成 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法 关键词：血管生成;肿瘤;数值模型;相关随机游走;内皮细胞迁移 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Z.Pindera}等人，《数学杂志》。生物学57，第4期，467--495（2008；Zbl 1194.92044） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alarcon T.、Byrne H.、Maini P.和Panovska J.（2006年）。血管生成和血管适应的数学模型。收录：Patony，R.和McNamara，L.（编辑）《多学科研究》，第3卷。Elsevier B.V.，阿姆斯特丹 [2] Ambrosi D.和Preziosi L.（2002年）。关于肿瘤生长质量平衡模型的闭合。数学。模型方法应用。科学。12(5): 737–754 ·Zbl 1016.92016号 ·doi:10.1142/S02182050201001878 [3] 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