J.M.佛朗哥。 二阶周期初值问题的Numerov型显式混合方法。 （英语） Zbl 0844.65061号 J.计算。申请。数学。 59，第1号，79-90（1995）. 作者介绍并测试了一种新的逼近形式的非线性摄动线性常微分方程组周期解的算法\[y’’（t）=Ay（t）+g（t，y（t。\标记{i}\]该算法是Numerov类型的四阶四级算法，当（g等于0）[cf。M.M.Chawla先生和P.S.Rao先生，J.计算。申请。数学。15, 329-337 (1986;Zbl 0598.65054号)].四个测试问题的数值结果表明，新方法的性能优于其他Numerov类型的方法以及使用辛积分和LSODE代码的方法。审核人：J.B.Butler六月（波特兰） 引用于20文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34立方厘米25 常微分方程的周期解 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：显式混合方法;二阶周期初值问题;四阶四阶段Numerov方法;数值示例;算法;周期解;辛积分 引文：Zbl 0598.65054号 软件：ODEPACK代码包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Franco}，J.计算。申请。数学。59，第1号，79--90（1995；Zbl 0844.65061） 全文： 内政部 参考文献： [1] Calvo，M.P.，标准Runge-Kutta-NyströM方法，（巴利亚多利德大学博士论文（1992））·Zbl 0802.65089号 [2] Chawla，M.M.，Numerov明确表示具有更好的稳定性，BIT，24，117-118（1984）·Zbl 0568.65042号 [3] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，二阶周期初值问题积分的最小相位滞后数值型方法，J.Compute。申请。数学。，11, 277-281 (1984) ·Zbl 0565.65041号 [4] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，二阶周期初值问题积分的带最小相位图的数值型方法。二： 显式方法，J.Compute。申请。数学。，15, 329-337 (1986) ·Zbl 0598.65054号 [5] Franco，J.M。；Palacios，M.，高阶P-稳定多步方法，J.Compute。申请。数学。，30, 1-10 (1990) ·Zbl 0726.65091号 [6] 格拉德威尔，I。；Thomas，R.M.，求解二阶常微分方程的一些方法的阻尼和相位分析，国际。J.数字。方法工程，19495-503（1983）·Zbl 0513.65053号 [7] Hindmarsh，A.C.，Odepack，ODE解算器的系统化集合，（Stepleman，R.S.；等，《科学计算》（1983），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），55-64 [8] Kinoshita，H。；Yoshida，H。；Nakai，H.，《简单积分器及其在动力天文学中的应用》，《天体》。机械。动态。阿童木。，50, 59-71 (1991) ·Zbl 0724.70019号 [9] 兰伯特，J.D。；Watson，I.A.，周期初值问题的对称多步方法，J.IMA，18，189-202（1976）·Zbl 0359.65060号 [10] Meneguette，M.，Chawla-Numerov方法回顾，J.Compute。申请。数学。，36, 247-250 (1991) ·Zbl 0751.65048号 [11] Sanz-Serna，J.M.，哈密顿问题的辛积分器：综述，数字学报，1243-286（1992）·Zbl 0762.65043号 [12] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，计算振荡解的减少相位误差的显式Runge-Kutta（-Nyström）方法，SIAM J.Numer。分析。，24, 595-617 (1987) ·Zbl 0624.65058号 [13] Yoshida，H.，高阶辛积分器的构造，物理学。莱特。A、 150、262-268（1990） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。