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崔素英;汉丘公园

多边形楔体上的小覆盖。 （英语） Zbl 1430.14099号

数学杂志。Soc.日本 71，第3期，739-764（2019）。
对于正则（m）-边形的边界复形（P_m），带有正整数的（m）元组（J），设（P_ m（J）表示由（P_m\）的单纯形楔序列获得的单纯数复形。\（P_m（J）\）的小覆盖，通常由引入[M.W.戴维斯和T.Januszkiewicz先生，杜克数学。J.62 No.2，417–451（1991；Zbl 0733.52006号)]通过特征函数对满足非奇异性条件的元素{mathbbZ}_2^m\（P_m（J））的每个面进行分类。此外，如果一个特征函数可以通过与具有\（｛\mathbb Z｝_2\）项的可逆\（n×n）矩阵的组合从另一个特征函数中获得，则两个特征函数是D-J等价的。
为了对P_m（J）上的D-J等价类进行分类，作者使用了[S.Choi先生和H.公园，可以。数学杂志。69，第4期，767–789（2017年；Zbl 1388.14139号)]. 第一个是图表\（D（P_m（J））\）其节点是位于\（P_m（J）\）上的D-J类，其边缘是\（P_m（J）\）顶点上楔体上的D-J类及其可实现正方形是\（P_m（J）\）的不同顶点对上的楔体。第二个可实现的谜题over \（P_m（J）\）是保色伪颗粒同态\（G（J）\rightarrow D（P_mJ）），其中\（G）\是具有\（m）颜色的边色图，由多边形\（Delta^{J_1-1}\ times\cdots\times\Delta^ J_m-1}\）决定，其中\。在[S.Choi先生和H.公园，可以。数学杂志。69，第4期，767–789（2017年；Zbl 1388.14139号)]作者证明了在（P_m（J）上的D-J类与在（P_（J））上的可实现谜题之间存在一对一的对应关系。此外，在[S.Choi先生和H.公园，以色列。数学杂志。219，第1期，353–377（2017；Zbl 1379.57043号)]作者对P_m（J）上的所有复曲面流形进行了分类，并证明了它们都是射影的。
审查中的论文的主要结果完成了上述分类，首先提供了图（D（P_m））的描述。这在本文的第3节中实现。接下来，描述了（P_m（J）上的可实现谜题，这在本文第四节的定理4.1中得到了实现，它给出了（P_（J））上直到D-J等价的小覆盖的分类。作为副产品，作者在推论4.2中获得了（P_m（J））上的小覆盖数。最后，根据可实现的困惑，给出了定理5.4中P_m（J）上实复曲面流形的分类。
审核人：Felipe Zaldívar（墨西哥城）

引用于4文件

MSC公司：

14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体
57平方米 作用于特定歧管的组
52号B11 \（n）维多面体
13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形
14第05页 实代数集
57S10号 紧同胚群

关键词：

实复曲面簇;单纯形楔;小盖子;实复曲面流形

引文：

Zbl 0733.52006号;Zbl 1388.14139号;Zbl 1379.57043号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Choi}和\textit{H.Park}，J.数学。日本社会委员会71，第3号，739--764（2019；Zbl 1430.14099）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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