伊戈尔·贝尔格莱德克；刘贝贝 四个流形，没有光滑的刺。 （英语） Zbl 1508.57025号 数学。Res.Lett公司。 29，编号1，43-58（2022）. 脊椎是一个（不一定是局部平坦的）子流形，它是环境流形的强烈变形收缩。根据子流形的类型，脊椎是拓扑的、平滑的或PL的。存在同伦等价于闭合曲面但不允许拓扑脊椎的4流形示例[G.A.威尼玛，拓扑应用。90，第1-3号，197-210（1998年；Zbl 0930.57022号)]，并且存在具有拓扑脊椎但不允许PL脊椎的4流形[H.J.金和D.鲁伯曼阿尔盖布。地理。白杨。20，第7期，3589–3606（2020年；Zbl 1518.57027号)]. 作者利用Heegard Floer理论中的障碍物构造了具有PL棘的4流形的例子，这些PL棘不允许有光滑的棘。更准确地说，它们显示了以下内容。设（S）是紧定向光滑4-流形中的一根脊骨。如果\（S\）是局部平坦的，那么\（S_）可以通过的推论6.8平滑[C.P.洛克和B.J.桑德森，安。数学。(2) 87, 1–28 (1968;兹比尔0215.52204)]. 人们总是可以安排\（S\）至多有一个非本地flat点。如果该点的奇点结（K）是平滑切片，那么（W）也有平滑的脊椎。相反，作者表明，如果（K）●具有非零Arf不变量，或●是一个重要的L空间结，或●是非平凡L空间节点的非平凡连通和，或●是签名的交替结（<-4\），则\（W\）不包含平滑脊椎。作者还为每一个具有（g，e，in，mathbb Z）的紧致光滑定向4流形构造了一个拓扑局部平坦的凸脊，它是一个具有正规Euler数（e）的定向闭亏格曲面。审核人：丹尼尔·卡斯普洛夫斯基（南汉普顿） MSC公司： 57公里40 4流形的一般拓扑 57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegaard-Floer等） 关键词：脊椎；4-歧管；Heegaard面粉 引文：Zbl 0930.57022号；Zbl 0215.52204号；Zbl 1518.57027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Belegradek}和\textit{B.Liu}，数学。Res.Lett公司。29，编号1，43-58（2022；Zbl 1508.57025） 全文： 内政部 arXiv公司