新泽西州威尔德伯格。 李群表示的矩映射。 （英语） Zbl 0762.22012号 变速器。美国数学。Soc公司。 330，第1期，257-268（1992）. 设（G）是具有李代数的连通李群，（V，rho）是（G）的有限维幺正表示。然后，（G）在（V）中所有复线的射影空间（PV）上的作用是哈密顿量，特别是它产生了一个矩映射（varphi_\rho:PV到{mathfrak G}^*）。作者在本文中明确地描述了映射，并使用这种描述来理解（{mathfrak g}^*\）中（varphi\rho\）的图像（I_\rho），即他称之为表示的矩集。设（G）是具有固定最大环面的紧连通半单李群，且（V，rho）是具有最高权重的（G）的（有限维）不可约幺正表示。那么本文的主要结果是：（1） （text{Ext}（\text{conv}（I_\rho）。（2） 如果集合（W中的lambda-s\lambda:s）不包含李代数的任何根，则矩集（I_\rho）是（{\mathfrak g}^*）的凸子集，其中（W）是与（g，T）关联的Weyl群。最后，作者明确地确定了SU（2）的不可约幺正表示和三维海森堡群的矩集。审核人：S.Kumar（教堂山） 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 22E46型 半单李群及其表示 53立方英尺56英寸 其他复杂微分几何 53D50型 几何量化 关键词：统一表示；力矩图；力矩设置；半单李群；共伴轨道；凸面船体；极值集；\（SU（2）\）；三维海森堡群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.J.Wildberger}，翻译。美国数学。Soc.330，No.1，257--268（1992；Zbl 0762.22012） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.F.Assmus Jr.，《关于设计理论》，《组合学调查》，1989年（诺维奇，1989），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第141卷，剑桥大学出版社，剑桥，1989年，第1-21页。 [2] E.F.Assmus Jr.和J.D.Key，仿射和投影平面，离散数学。83（1990），编号2-3161–187，https://doi.org/10.1016/0012-365X（90）90003-Z E.F.Assmus Jr.和J.D.Key，勘误表：“仿射和投影平面”，离散数学。90（1991），第3期，325·Zbl 0731.51005号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90154-T [3] E.F.Assmus Jr.和J.D.Key，平移平面和推导集，J.Geom。37（1990），第1-2、3-16期，https://doi.org/10.1007/BF01230354E.F.Assmus Jr.和J.D.Key，更正：“平移平面和导数集”，J.Geom。40（1991），第1-2期，198·Zbl 0726.51004号 ·doi:10.1007/BF01225866 [4] Chester J.Salwach和Joseph A.Mezzaroba，四架已知的双翼飞机=11，国际。数学杂志。数学。科学。2（1979），第2期，251-260，https://doi.org/10.1155/S0161171279000235E.F.Assmus Jr.和Chester J.Salwach，（16,6,2）设计，国际。数学杂志。数学。科学。2（1979年），第2期，第261–281页·Zbl 0424.05009号 ·doi:10.1155/S0161171279000247 [5] Bhaskar Bagchi和N.S.Narasimha Sastry，偶数阶逆平面，广义四边形和码，Geom。Dedicata 22（1987），第2期，137-147·Zbl 0609.51011号 ·doi:10.1007/BF00181262 [6] Vasanti N.Bhat和S.S.Shrikhande，一些平衡不完全块设计的非同构解。I.，J.组合理论9（1970），174-191·Zbl 0199.31802号 [7] R.C.Bose和S.S.Shrikhande，关于相互正交拉丁方集的构造和Euler猜想的错误，Trans。阿默尔。数学。Soc.95（1960），191-209·Zbl 0093.31904号 [8] A.E.Brouwer，28点上的一些单位及其在9阶射影平面中的嵌入，几何与群（Berlin，1981），数学讲义。，第893卷，施普林格，柏林-纽约，1981年，第183-188页·Zbl 0557.51002号 [9] 康韦（J.H.Conway）和维拉·普莱斯（Vera Pless），《关于自对偶码的计数》（On the enumeration of self-dual-codes），J.Combina Theory Ser。A 28（1980），第1期，第26–53页·Zbl 0439.94011号 ·doi:10.1016/0097-3165（80）90057-6 [10] Philippe Delsarte，一类循环码的几何方法，J.组合理论6（1969），340-358·兹标0172.43202 [11] J.F.Dillon，私人通信。 [12] J.F.Dillon，初等Hadamard差集，第六届东南组合数学、图论和计算会议论文集（佛罗里达大西洋大学，佛罗里达州博卡拉顿，1975年），实用数学。，温尼伯，马尼拉，1975年，第237-249页。国会数学家，第十四号·Zbl 0346.05003号 [13] J.F.Dillon和J.R.Schatz，具有对称差分特性的块设计，Proc。NSA数学科学会议，美国政府，1987年，第159-164页。 [14] Jean Doyen、Xavier Hubaut和Monique Vandensavel，Steiner三系关联矩阵的秩，数学。字163（1978），第3号，251–259·Zbl 0373.05011号 ·doi:10.1007/BF01174898 [15] J.-M.Goethals和J.J.Seidel，来自组合设计的强正则图，加拿大。数学杂志。22（1970），597–614页·Zbl 0198.29301号 ·doi:10.4153/CJM-1970-067-9 [16] Ken Gray，关于代码携带的设计的进一步结果，Ars Combin.26（1988），编号B，133-152·Zbl 0668.94008号 [17] 马歇尔·霍尔（Marshall Hall Jr.），《组合理论》（Combinatorial theory），第二版，《Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1986年。Wiley-Interscience出版物。 [18] N.Hamada和H.Ohmori，关于具有最小值的BIB设计-rank，J.组合理论。A 18（1975），131–140·Zbl 0308.05012号 [19] J.W.P.Hirschfeld，有限域上的射影几何，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1979年。牛津数学专著·Zbl 0418.51002号 [20] D.R.Hughes和F.C.Piper，《设计理论》，剑桥大学出版社，剑桥，1985年·Zbl 0561.0509号 [21] Noboru Ito、Jeffrey S.Leon和Judith Q.Longyear，3-（24，12，5）设计和24维Hadamard矩阵的分类，J.Combin。A 31（1981），第1期，66–93·Zbl 0477.05019号 ·doi:10.1016/0097-3165（81）90054-6 [22] Dieter Jungnile和Vladimir D.Tonchev，关于具有对称差性质的对称和准对称设计及其代码，J.Combin。A 59（1992），第1期，40–50·Zbl 0753.05017号 ·doi:10.1016/0097-3165（92）90097-E [23] J.D.Key和K.Mackenzie，《设计中的椭圆》？（2^｛\？｝），Ars Combin。33（1992），113–117·Zbl 0761.51010号 [24] 木村浩，28阶Hadamard矩阵的Hall集分类，离散数学。128（1994），编号1-3，257–268·Zbl 0795.05037号 ·doi:10.1016/0012-365X（94）90117-1 [25] 木村浩，关于哈达玛矩阵的等价性，北海道数学。J.17（1988），第1期，139–146·Zbl 0694.05018号 ·doi:10.14492/hokmj/1381517792 [26] Hiroshi Kimura，24阶新哈达玛矩阵，图组合5（1989），第3期，235-242·Zbl 0694.05019号 ·doi:10.1007/BF01788676 [27] Eric S.Lander，《对称设计：代数方法》，伦敦数学学会讲义系列，第74卷，剑桥大学出版社，剑桥，1983年·Zbl 0502.05010号 [28] Jeffrey S.Leon、Vera Pless和N.J.A.Sloane，《关于长度为24的三元自对偶码》，IEEE Trans。通知。理论27（1981），第2期，176–180·Zbl 0458.94040号 ·doi:10.1109/TIT.11981.1056328 [29] J.S.Leon，V.Pless，and N.J.A.Sloane，Self-对偶码over \？\？（5） J.Combina.理论系列。A 32（1982），第2期，178-194·Zbl 0483.94018号 ·doi:10.1016/0097-3165（82）90019-X [30] K.Mackenzie，设计规范，博士论文，伯明翰大学，1989年。 [31] F.J.MacWilliams和N.J.A.Sloane，《纠错码理论》，北荷兰，1983年·Zbl 0369.94008号 [32] F.J.MacWilliams、N.J.A.Sloane和J.G.Thompson，存在良好的自对偶码，离散数学。3 (1972), 153 – 162. ·Zbl 0248.94011号 ·doi:10.1016/0012-365X（72）90030-1 [33] 亨利·曼恩（Henry B.Mann），《加法定理：群论和数论的加法定理》，跨学科出版社约翰·威利（John Wiley&Sons），纽约-朗登-悉尼，1965年·Zbl 0127.27203号 [34] 安东尼奥·马斯切蒂（Antonio Maschietti），《超椭圆和哈达玛设计》（Hyperovals and Hadamard designs），J.Geom。44（1992），第1-2期，107–116·Zbl 0757.51006号 ·doi:10.1007/BF01228287 [35] C.W.Norman，非同构Hadamard设计，J.组合理论。A 21（1976），编号3336-344·Zbl 0341.05014号 [36] Vera Pless和N.J.A.Sloane，长度为24的二进制自对偶码，Bull。阿默尔。数学。Soc.80（1974），1173-1178·Zbl 0295.94018号 [37] Chester J.Salwach，飞机、双翼飞机及其代码，Amer。数学。《88月刊》（1981），第2期，106–125页·Zbl 0469.05013号 ·doi:10.2307/2321134 [38] S.S.Shrikhande和N.K.Singh，关于构造对称平衡不完全块设计的方法，SankhyáSer。A 24（1962），25-32·Zbl 0105.33601号 [39] 托德，一个组合问题，数学杂志。物理学。12（1933）第321-333页·Zbl 0007.10005 [40] Vladimir D.Tonchev，具有7阶自同构的28阶Hadamard矩阵，J.组合理论。A 40（1985），编号1，62–81·Zbl 0573.05012号 ·doi:10.1016/0097-3165（85）90047-0 [41] Michael A.Wertheimer，二次曲面中的椭圆设计，有限几何和组合设计（Lincoln，NE，1987）。数学。，第111卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1990年，第287-297页·doi:10.1090/conm/111/1079752 [42] -《二次曲面设计》，宾夕法尼亚大学博士论文，1986年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。