西蒙·卡拉梅;郑凯 卡勒锥度量空间中的测地学I。 （英语） 兹比尔1334.58006 美国数学杂志。 137，第5期，1149-1208（2015）. 设\（X\）表示具有Kähler类[\（\omega_0\）]的Káhler流形，设\（\mathcal{H}\）表示配备Weyl-Peterson型度量的\（[\omega_0]\）中所有Käwler度量的空间\（mathcal{H}）是一个无限维对称空间，其测地线方程可以被识别为Monge-Ampère方程。在引言中可以找到涵盖该空间及其测地线研究的全面参考文献列表。正在考虑的工作致力于对这种情况的概括，将分析从Kähler度量扩展到Káhler锥度量，重点关注曲率有界的Käwler锥度量。让我们更详细地描述一下本文的内容：在第2节中，介绍了Kähler锥度量的空间；技术部分3包含内部拉普拉斯方程、边界海森方程和梯度的各种分析估计，从而得出Monge-Ampère方程的先验估计。在第4节中，研究了测地线方程。最后一节是对度量空间结构的分析，建立了一个主要结果，定理1.2，指出{H} _C（_C）\)是公制空间。审核人：沃尔特·弗雷恩（奥格斯堡） 引用于15文件 理学硕士： 58D17号 度量流形（尤其是黎曼） 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 53元22角 整体微分几何中的测地学 53立方35 对称空间的微分几何 53对25 局部子流形 关键词：卡勒歧管;测地线的;Monge-Ampère方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Calamai}和\textit{K.Zheng}，美国数学杂志。137，第5号，1149--1208（2015；Zbl 1334.58006） 全文： 内政部 arXiv公司 链接