埃拉斯莫·卡波尼奥;安娜·瓦莱丽亚·杰米纳里奥;米盖尔·桑切斯 静止时空和Randers空间的凸区域。透镜和渐近平坦度的应用。 （英语） Zbl 1348.53069号 《几何杂志》。分析。 26，第2号，791-836（2016）. 作者根据Randers型Finsler（n）或（n+1）-空间中区域边界的凸性，给出了标准平稳（n+1）-时空区域边界的光和时间凸性的特征。为此，他们利用了来自论文[Rev.Mat.Iberoam.27，No.3199-952（2011；Zbl 1229.53070号)]如论文摘要所述，“对后一种凸性进行了深入的分析，从而刻画了因果简单性以及限制在该区域内并将一点连接到一条静止线的因果测地线的存在性。在渐近平坦时空中的应用包括超曲面的光凸性（S^{n-1}（r）times\mathbb{r}\)其中，“（S^{n-1}（r）”是一个大半径球体，位于一端的类空截面中，并用自然物理解释表征了其时间凸性”。最后，正如论文摘要中所提到的，“光线和具有有限寿命的自由下落的大质量粒子的透镜效应（即，这种连接曲线的多重性）是根据基础Randers流形中测地线的聚焦来表征的”。审核人：Radu Iordénescu（布库雷什蒂） 引用于8文件 MSC公司： 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量） 53元22角 整体微分几何中的测地学 58E10型 测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题） 83立方30 广义相对论和引力理论中的渐近过程（辐射、新闻函数、（mathcal{H}）-空间等） 关键词：静止时空;芬斯勒歧管;兰德斯公制;凸边界;类时间和类光测地线;引力透镜;渐近平坦度 引文：Zbl 1229.53070号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Caponio}等人，J.Geom。分析。26，第2号，791--836（2016；Zbl 1348.53069） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bao，D.，Chern，S.S.，Shen，Z.：黎曼-芬斯勒几何导论。数学研究生课文。施普林格，纽约（2000年）·Zbl 0954.53001号 [2] Bartnik，R.：渐近平坦流形的质量。Commun公司。纯应用程序。数学。39, 661-693 (1986) ·Zbl 0598.53045号 ·doi:10.1002/cpa.3160390505 [3] Bartolo，R.，Caponio，E.，Germinario，A.，Sánchez，M.：Finsler和Riemannian流形的凸域。计算变量部分偏差。40, 335-356 (2011) ·Zbl 1216.53064号 [4] Bartolo，R.，Germinario，A.：平稳时空边界上的凸性条件及其应用。Commun公司。康斯坦普。数学。11, 739-769 (2009) ·Zbl 1183.58007号 ·doi:10.1142/S02199709003545 [5] Bartolo，R.，Germinario，A.，Sánchez，M.：黎曼流形域的凸性。全球分析年鉴。地理。21, 63-83 (2002) ·Zbl 0995.58009号 ·doi:10.1023/A：1014231603588 [6] Bartolo，R.，Germinario，A.，Sánchez，M.：关于静态Lorentzian流形边界的注记。不同。地理。申请。16, 121-131 (2002) ·Zbl 1036.53047号 ·doi:10.1016/S0926-2245（02）00062-1 [7] Bartolo，R.，Sánchez，M.：关于非完全流形上的一些变分问题的注记。非线性分析。47, 2887-2892 (2001) ·Zbl 1042.58509号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00410-2 [8] Beem，J.K.，Ehrlich，P.E.，Easley，K.L.：全球洛伦兹几何，Pure App。数学，第二版。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1996）·Zbl 0846.53001号 [9] Beig，R.，Chru ssiciel，P.T.：渐近平坦时空中的杀死向量。渐近平移Killing向量和刚性正能量定理。数学杂志。物理学。37, 1939-1961 (1996) ·兹伯利0864.53063 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531497 [10] Beig，R.，Schmidt，B.：与时间相关的引力场。在：“爱因斯坦场方程及其物理含义”。物理课堂讲稿。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0901.58010号 [11] Benci，V.，Fortunato，D.，Giannoni，F.：具有凸边界的静态洛伦兹流形上的测地线。在：“哈密顿系统和椭圆方程的变分方法程序”。《皮特曼数学系列研究笔记》，第243卷，第21-41页。朗曼（1990）·Zbl 0820.53050号 [12] Bernal，A.N.，Sánchez，M.：全球双曲时空可以定义为“因果”而不是“强因果”。班级。数量。重力。24, 745-750 (2007) ·Zbl 1177.53065号 ·doi:10.1088/0264-9381/24/3/N01 [13] Bishop，R.L.：无穷小凸性意味着局部凸性。印第安纳大学数学。J.24，169-172（1974）·Zbl 0281.53010号 ·doi:10.1512/iumj.1975.24.24014 [14] Bray，H.L.，Chru si ciel，P.T.：彭罗斯不等式。收录：Friedrich，H.，Chru ssiciel，P.T.（编辑）《爱因斯坦方程与引力场的大尺度行为》（广义相对论中柯西问题50年）。Birkhäuser，波士顿（2004年）。arXiv:gr-qc/0312047v2上提供·兹比尔1048.83001 [15] Bray，H.L.，Lee，D.A.：关于小于8维的黎曼-彭罗斯不等式。杜克大学数学。J.148，81-106（2009）·Zbl 1168.53016号 ·文件编号：10.1215/00127094-2009-020 [16] Candela，A.M.，Flores，J.L.，Sánchez，M.：静止时空中作用泛函的全局双曲性和Palais Smale条件。高级数学。218, 515-536 (2008) ·Zbl 1142.53051号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.01.004 [17] Caponio，E.：半黎曼流形中超曲面的无穷小和局部凸性。摘自：Sánchez，M.等人（编辑）《洛伦兹几何的最新趋势》。《Springer数学与统计论文集》，第26卷。Springer Science+Business Media，纽约（2013）·Zbl 1306.53046号 [18] Caponio，E.，Javaloyes，M.A.，Masiello，A.：关于Finsler流形上的能量泛函及其在静止时空中的应用。数学。Ann.351365-392（2011年）·Zbl 1228.53052号 ·doi:10.1007/s00208-010-0602-7 [19] Caponio，E.，Javaloyes，M.A.，Masiello，A.：凸函数存在下的Finsler测地线及其应用。《物理学杂志》。A 43135207（2010）。（15页）·Zbl 1192.53069号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/13/135207 [20] Caponio，E.，Javaloyes，M.A.，Sánchez，M.：关于Randers类型的Lorentzian因果关系和Finsler度量之间的相互作用。马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。27, 919-952 (2011) ·Zbl 1229.53070号 ·doi:10.4171/RMI/658 [21] Caponio，E.，Minguzzi，E.：整体双曲时空中荷质比固定的洛伦兹力方程的解。《几何杂志》。物理学。49, 176-186 (2004) ·Zbl 1076.53085号 ·doi:10.1016/S0393-0440（03）00073-1 [22] Choquet-Bruhat，Y.：相对论和爱因斯坦方程。牛津大学出版社，牛津（2009）·Zbl 1157.83002号 [23] Chru si ciel，P.T.，Costa，J.L.，Heusler，M.：《静止黑洞：独特性与超越》，《相对论》（Living Rev.Relative）。15, (2012). 可在http://www.livingreviews.org/lrr-2012-7 ·Zbl 1316.83023号 [24] Dain，S.：类空无穷大附近静止时空的初始数据。班级。量子引力18，4329-4338（2001）·Zbl 1005.83007号 ·doi:10.1088/0264-9381/18/20/312 [25] Fadell，E.，Husseini，S.：欧几里德空间中开子集的循环空间范畴。非线性分析。17, 1153-1161 (1991) ·Zbl 0756.55008号 ·doi:10.1016/0362-546X（91）90234-R [26] Flores，J.L.，Herrera，J.：时空的c边界构造：对静止Kerr时空的应用。收录：Sánchez，M.等人（编辑）《洛伦兹几何的最新趋势》。施普林格数学与统计论文集。Springer Science+Business Media，纽约（2012） [27] Flores，J.L.，Herrera，J.，Sánchez，M.：关于因果边界的最终定义及其与共形边界的关系。高级Theor。数学。物理学。15, 991-1058 (2011) ·Zbl 1251.83008号 ·doi:10.4310/ATMP.2011.v15.n4.a3 [28] Flores，J.L.，Herrera，J.，Sánchez，M.：黎曼流形、芬斯利流形和洛伦兹流形的Gromov，Cauchy和因果边界。内存。美国数学。Soc.2261064（2013）。可从arXiv:1011.1154[math.DG]获取·兹比尔1296.53087 [29] Flores，J.L.，Sánchez，M.：静止时空中的测地学。克尔时空的应用。国际J.Theor。物理学。群论非线性光学。8, 319-336 (2002) ·Zbl 1194.58012号 [30] Flores，J.L.，Sánchez，M.：时空测地连通性的拓扑方法：外克尔时空。数学杂志。物理学。43, 4861-4885 (2002) ·Zbl 1060.83005号 ·doi:10.1063/1.1506403 [31] Flores，J.L.，Sánchez，M.：多重扭曲时空的测地连通性。J.差异。方程式186，1-30（2002）·Zbl 1508.58003号 [32] Fortunato，D.，Giannoni，F.，Masiello，A.：平稳时空的费马原理及其对光线的应用。《几何杂志》。物理学。15, 159-188 (1995) ·Zbl 0819.53037号 ·doi:10.1016/0393-0440（94）00011-R [33] Frauendiener，J.：共形无穷大。《相对论生活评论》第7期（2004年）。可在http://www.livingreviews.org/lrr-2004-1 ·Zbl 1070.83006号 [34] Geroch，R.：空间无穷大引力场的结构。数学杂志。物理学。13, 956-968 (1972) ·数字对象标识代码：10.1063/1166094 [35] Giannoni，F.，Masiello，A.：关于具有凸边界的平稳Lorentz流形上测地线的存在性。J.功能。分析。101, 340-369 (1991) ·Zbl 0756.53029号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90162-X [36] Gibbons，G.W.，Herdeiro，C.A.R.，Warnick，C.M.，Werner，M.C.：静态度量和光学Zermelo-Randers-Finsler几何。物理学。修订版D 79044022,21（2009）。可从arXiv:0811.2877[gr-qc]获取·Zbl 1076.53085号 [37] Gilbarg，D.，Trudinger，N.S.：二阶椭圆偏微分方程（1998年版再版）。施普林格，柏林（2001）·Zbl 1042.35002号 [38] Hasse，W.，Perlick，V.：Kerr-Newman黑洞引力透镜的Morse理论分析。数学杂志。物理学。47, 042503 (2006) ·Zbl 1111.83031号 ·doi:10.1063/1.2188209 [39] 霍金，S.W.，埃利斯，G.F.：时空的大尺度结构。剑桥大学出版社，伦敦（1973）·Zbl 0265.53054号 ·doi:10.1017/CBO9780511524646 [40] Herbig，A.-K.，McNeal，J.D.：凸域的凸定义函数。《几何杂志》。分析。22, 433-454 (2012) ·Zbl 1254.26020号 ·doi:10.1007/s12220-010-9202-8 [41] Javaloyes，M.A.，Sánchez，M.：关于共形平稳时空标准分裂存在性的注记。班级。量子引力25，168001,7（2008）·Zbl 1147.83027号 ·doi:10.1088/0264-9381/25/16/168001 [42] 科夫纳：任意时空的费马原理。天体物理学。J.351，114-120（1990）·doi:10.1086/168450 [43] Lichnerowicz，A.：《引力与电磁相对论》。RelativitéGénérale et Théories Unitaires。巴黎马森和赛伊（1955年）·Zbl 0065.20704号 [44] Lichnerowicz，A.，Thiry，Y.：动态古典与冠军统一的变化计算问题。C.R.学院。科学。巴黎224529-531（1947）·Zbl 0029.18404号 [45] MacCallum，M.A.H.，Mars，M.，Vera，R.：平衡状态下旋转物体的二阶扰动；外部真空问题。在：Alonso Alberca，N.，Álvarez，E.，OrtíN，T.，Vázquez Mozo，M.A.（编辑）超越广义相对论。2004年西班牙相对论会议记录（ERE2004）”，第167-172页。马德里大学公共服务部（2007年）。可从arXiv:gr-qc/0502063获取http://arxiv.org/abs/gr-qc/0502063“TargetType=”URL“/>·Zbl 1177.53065号 [46] MacCallum，M.A.H.，Mars，M.，Vera，R.：广义相对论中孤立物体扰动的二阶定常轴对称外部。物理学。修订版D 75，024017（2007）·doi:10.1103/PhysRevD.75.024017 [47] Mars，M.：瓦尔奎斯特-纽曼解决方案。物理学。修订版D 63，064022（1998）·doi:10.1103/PhysRevD.63.064022 [48] Mars，M.，Senovilla，J.M.M.：关于构建描述旋转物体的全球模型；外部引力场的唯一性。国防部。物理学。Lett 131509-1519（1998）。可在arxiv获取：gr qc/9806094 [49] Masiello，A.：洛伦兹几何中的变分方法。皮特曼数学系列研究笔记。Longman Scientific&Technical，纽约（1994）·Zbl 0816.58001号 [50] Masiello，A.，Piccione，P.：缩短洛伦兹流形中的零测地线。封闭光线的应用。不同。地理。申请。8, 47-70 (1998) ·Zbl 0901.58010号 ·doi:10.1016/S0926-2245（97）00020-X [51] Minguzzi，E.：关于扭曲产品时空的因果特性。班级。量子引力24，4457-4474（2007）·Zbl 1128.83033号 ·doi:10.1088/0264-9381/24/17/012 [52] Minguzzi，E.，Sánchez，M.：时空的因果层次。见：“伪黎曼几何的最新发展”，第359-418页。ESI数学和物理讲座。欧洲数学学会出版社。ESI数学和物理讲座。欧洲数学学会出版社，苏黎世（2008）·Zbl 1204.53034号 [53] Minguzzi，E.和Sánchez，M.：洛伦兹力方程的连接解确实存在。Commun公司。数学。物理学。264, 349-370 (2006). 勘误表同上267、559-561（2006）·Zbl 1233.58003号 [54] Müller-zum Hagen，H.：关于爱因斯坦方程稳态真空解的解析性。程序。剑桥菲洛斯。Soc.68199-201（1970）·兹比尔0193.22302 ·doi:10.1017/S0305004100001237 [55] 奥尼尔，B.：半黎曼几何及其在相对论中的应用。纽约学术出版社（1983）·Zbl 0531.53051号 [56] 奥尼尔，B.：克尔黑洞的几何学。A K Peters有限公司，Wellesley（1995）·Zbl 0828.53078号 [57] Penrose，R.：场和时空的渐近性质。物理学。修订稿。10, 66-68 (1963) ·doi:10.1103/PhysRevLett.10.66 [58] Perlick，V.：关于广义相对论中的费马原理。一、一般情况。班级。量子引力71319-1331（1990）·Zbl 0707.53054号 ·doi:10.1088/0264-9381/7/8/011 [59] Perlick，V.：从时空角度看引力透镜效应。活着的牧师亲属。7, (2004). 可在http://www.livingreviews.org/lrr-2004-9 ·Zbl 1071.83009号 [60] 医学博士罗伯茨：《恒星外部的时空：反对渐近平坦性》（2002）。可从arXiv:gr-qc/9811093v5获取 [61] Sánchez，M.：半黎曼流形的测地连通性。非线性分析。47, 3085-3102 (2001) ·Zbl 1042.53523号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00427-8 [62] Sánchez，M.：空间紧Lorentz流形中的时间周期轨迹。程序。美国数学。Soc.127、3057-3066（1999）·Zbl 0958.53053号 [63] Schoen，R.M.：黎曼度量的全标量曲率泛函变分理论及相关主题。摘自：“变分法主题（Montecatini Terme，1987）”。数学课堂讲稿，第1365卷，第120-154页。柏林施普林格（1989）·Zbl 0702.49038号 [64] Shen，Z.：芬斯勒几何讲座。新加坡世界科学出版公司（2001）·Zbl 0974.53002号 ·doi:10.1142/9789812811622 [65] Stephani，H.、Kramer，D.、MacCallum，M.、Hoenselaers，C.、Herlt，E.：爱因斯坦场方程的精确解。剑桥大学出版社，剑桥（2003）·Zbl 1057.83004号 ·doi:10.1017/CBO9780511535185 [66] 汤森，P.K.：《黑洞》（1997）。可从arXiv:gr-qc/9707012获取 [67] 罗伯特·M·沃尔德：广义相对论。芝加哥大学出版社，芝加哥（1984）·Zbl 0549.53001号 ·doi:10.7208/chicago/9780226870373.0001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。