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迈克尔·基尔迈尔;萨沙·库尔兹;阿尔弗雷德·瓦瑟曼

Fano平面的二元（q）-模拟的自同构群的阶至多为2。 （英语） Zbl 1394.51002号

设计。代码加密 86，第2号，239-250（2018）.
设\（t，v，k\）是整数，其中\（0\leq-t\leqk\leqv\）和\（\lambda\）是另一个正整数。在（q）阶有限域上的（V）维向量空间（V=V（V，q））中的（k）维向量子空间的（D）集称为\（t）-（（v，k，lambda）q）子空间设计如果\（V）的每个\（t）-子空间正好包含在\（D）的\（lambda）元素中。当\（\lambda=1\）时，则\（D\）被称为\（q\）-Steiner系统。如果另外\（t=2\）和\（k=3\），则\（D\）称为\（q\）-Steiner三重系统并用STS\（_q（v）\）表示。
STS\（_q（7）\）称为\（q\）-模拟Fano飞机。Fano平面的（q）-模拟的存在仍然是一个悬而未决的问题。对于Fano平面的可能二元（q）-类似物，所有阶数大于4的自同构都被排除在外。
本文用理论和计算方法证明了Fano平面二元模拟的自同构群不是平凡的就是二阶的。计算方法包括Kramer-Mesner方法。
评审员希望注意到J.班伯格et al.[“Fano平面的二元类似物有一个平凡的自同构群”，Preprint，arXiv：1709.05145]成功地证明了Fano平面的假定二元\（q\）-类似物的自同构群必须是平凡的。
审核人：利奥·斯托姆（Gent）

引用于9文件

MSC公司：

51E20型 有限射影空间中的组合结构
07年5月 三重系统
05A30型 \（q）-微积分及相关主题
第51页第10页 有限几何中的Steiner系统

关键词：

斯坦纳三重系统;\（q）-设计类比;法诺平面;自同构群;Kramer-Mesner方法

软件：

间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Kiermaier}等人，Des。密码术86，No.2，239--250（2018；Zbl 1394.51002）
全文： 内政部 arXiv公司

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