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罗、宋婷;刘庆火

高频亥姆霍兹方程的定点迭代法。 （英语） 兹比尔1503.65298

科学杂志。计算。 93，第3号，第74号论文，18页（2022年）.
摘要：对于高频亥姆霍兹方程的数值求解，基于网格离散方程的传统有限差分和有限元方法通常会受到数值弥散误差（“污染效应”）的影响，这需要非常精细的网格[I.M.巴布斯卡和S.A.绍特SIAM Rev.42，No.3，451–484（2000；兹比尔0956.65095)]. 几何光学等渐近方法提供了一种计算无“污染效应”解的替代方法，但它们通常只能计算解的局部有效近似，无法忠实地捕捉焦散。为了在没有“污染效应”的情况下有效地获得全局有效解，我们将问题转化为与指数算子相关的不动点问题，相关的功能评估是通过基于无条件稳定算子分裂的伪谱方案来实现的，使得在特定的精度要求下，允许较大的步长有效地达到近似不动点。并加入了Anderson加速度来加速收敛。给出了二维和三维数值实验来验证该方法。

理学硕士：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
47甲10 定点定理

关键词：

高频亥姆霍兹方程;固定点迭代法;运算符拆分;伪谱法

引文：

兹比尔0956.65095

软件：

安德森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Luo}和\textit{Q.H.Liu}，J.Sci。计算。93，第3号，第74号论文，18页（2022年；Zbl 1503.65298）
全文： 内政部

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