广大贺塔马诺 高级Schwarzian算子和Schwarzian导数的组合学。 （英语） Zbl 0890.30004号 数学。安。 305，第1期，127-151（1996）. 在复变量解析函数的最佳Möbius逼近的背景下，构造了一类Möbius不变非线性微分算子（高阶Schwarzian算子）。从纯代数的角度来看Schwarzian方程，我们得到了一系列具有正积分系数的多项式（Schwarzia多项式），这些正积分系数用经典Schwarzin导数的导数表示高级Schwarzi算子，反之亦然。这些Schwarzian多项式可以用部分Bell多项式表示。证明了Schwarzian方程解的Taylor系数的可积性、正性和负性。高阶Schwarzian算子使我们能够证明任何Möbius不变微分算子都可以从经典Schwarzia导数中导出。在附录中，我们给出了Schwarzian多项式的示例。审核人：H.Tamanoi（布雷斯-苏尔-伊维特） 引用于14文件 理学硕士： 30B99型 一个复变量函数的级数展开 30C99号 几何函数理论 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 47E05 常微分算子的一般理论 30E99型 复杂平面中的其他分析主题 47小时99 非线性算子及其性质 关键词：施瓦西多项式;Möbius不变非线性微分算子;施瓦西算子;解析函数的最佳Möbius逼近;贝尔多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Tamanoi}，数学。Ann.305，第1127-151号（1996年；Zbl 0890.30004） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] L.V.Ahlfors：复杂分析。麦格劳·希尔，1966年 [2] R.C.喷枪：黎曼曲面的特殊坐标覆盖。数学。Ann.170（1967）67-86·Zbl 0144.33501号 ·doi:10.1007/BF01362287 [3] R.C.Gunning：关于复杂流形的均匀化：连接的作用。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1978 [4] M.Lavie：四阶线性微分方程的Schwarzian导数和解耦。加拿大数学杂志21（1969）235-249·Zbl 0185.16001号 ·doi:10.4153/CJM-1969-023-9 [5] O.Lehto：单叶函数和Teichm？ller空间。数学研究生课程。109，施普林格-弗拉格，纽约，1987年·Zbl 0606.30001号 [6] I.G.麦克唐纳：对称函数和霍尔多项式。牛津大学出版社，牛津，1979年·Zbl 0487.20007号 [7] R.Molzon，H.Tamanoi：多变量和M？bius不变微分算子。IHES预印本，M/94/641994年12月·Zbl 0988.30006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。