陈如东;孙涛;何惠民;姚仁智 Hilbert空间中一般分裂公共不动点问题的强收敛定理。 (英语) Zbl 1412.47211号 非线性科学杂志。应用。 10,第10号,5433-5444(2017). 摘要:本文提出并研究了一种新的迭代算法,用于求解无限维希尔伯特空间中的一般分裂公共不动点问题。我们还证明了由该算法生成的序列强收敛于一般分裂公共不动点问题的公共解。作为应用,还考虑了有向算子和拟单扩张算子的一些特殊情况。最后,我们给出了一般分裂公共不动点问题的几个数值结果,以证明所提出算法的有效性。 理学硕士: 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、(A\)-适当映射等。 65J15年 非线性算子方程的数值解 关键词:一般分裂公共不动点问题;非压缩算子;拟单扩张算子;定向算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chen}等,《非线性科学杂志》。申请。10,第10号,5433--5444(2017;Zbl 1412.47211) 全文: 内政部 参考文献: [1] Byrne,C.,凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题,反问题,18,441-453(2002)·Zbl 0996.65048号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/2/310 [2] C.Byrne,信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理,逆问题,201203-120(2004)·Zbl 1051.65067号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/1/006 [3] Censor,Y。;博特菲尔德,T。;B.马丁。;A.Trofimov,《调强放射治疗中反转问题的统一方法》,Phys。医学生物学。,51, 2353-2365 (2005) ·doi:10.1088/0031-9155/51/10/001 [4] Censor,Y。;Elfving,Y.,在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法,Numer。算法,8221-239(1994)·Zbl 0828.65065号 ·doi:10.1007/BF02142692 [5] Censor,Y。;埃尔夫文,Y。;Kopf,N。;T.Bortfeld,多重集分裂可行性问题及其在反问题中的应用,反问题,212071-2084(2005)·兹比尔1089.65046 ·doi:10.1088/0266-5611/21/6/017 [6] Censor,Y。;Segal,A.,有向算子的分裂公共不动点问题,J.凸分析。,16, 587-600 (2009) ·Zbl 1189.65111号 [7] 陈瑞德,《不动点理论与应用》,国防工业出版社,(2012) [8] 组合,P.L。;R.Wajs,V.,通过近端前向背向分裂恢复信号,多尺度模型。同时。,4, 1168-2000 (2005) ·Zbl 1179.94031号 ·数字对象标识代码:10.1137/050626090 [9] 崔洪海。;Wang,F.-H.,Hilbert空间中分裂公共不动点问题的迭代方法,不动点理论应用。,2014, 1-8 (2014) ·Zbl 1332.47041号 ·doi:10.1186/1687-1812-2014-78 [10] Maingé,P.E.,非光滑和非紧凸极小化投影次梯度方法的强收敛性,集值分析。,16, 899-912 (2008) ·Zbl 1156.90426号 ·doi:10.1007/s11228-008-0102-z [11] A.Moudafi,非压缩映射的分裂公共不动点问题,反问题,26,1-6(2010)·Zbl 1219.90185号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/5/055007 [12] Moudafi,A.,关于拟非扩张算子的分裂公共不动点问题的一个注记,非线性分析。,74, 4083-4087 (2011) ·Zbl 1232.49017号 ·doi:10.1016/j.na.2011.03.041 [13] 高桥,W.,非线性泛函分析,不动点理论及其应用,横滨出版社,横滨(2000)·Zbl 0997.47002号 [14] Wang,F.-H。;徐洪凯,希尔伯特空间分裂可行性问题的循环算法,非线性分析。,74, 4105-4111 (2011) ·Zbl 1308.47079号 ·doi:10.1016/j.na.2011.03.044 [15] Xu,H.-K.,非线性算子的迭代算法,J.London Math。Soc.,66,240-256(2002)·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332 [16] Yao,Y.-H。;阿加瓦尔,R.P。;波斯托拉切,M。;刘永川,可行性问题与不动点问题分裂公共解的强收敛算法,不动点理论应用。,2014, 1-14 (2014) ·Zbl 1467.47038号 ·doi:10.1186/1687-1812-2014-183 [17] Yao,Y.-H。;波托拉切,M。;刘永川,分裂可行性问题自适应方法的强收敛性,不动点理论应用。,2013, 1-12 (2013) ·Zbl 1403.65027号 ·doi:10.1186/1687-1812-2013-2013年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。