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宋一胜;坎尼塔·普罗姆朗;库姆，普姆;赵元杰

单调（α）-非扩张映射的Mann迭代的一些收敛定理。 （英语） Zbl 1410.47015号

申请。数学。计算。 287-288, 74-82 (2016).
摘要：本文在偏序（leq）的有序Banach空间（E）中引入了单调（alpha）-非扩张映射的概念，其中包含单调非扩张映射作为特例。借助于Mann迭代，我们证明了一致凸序Banach空间中单调α-非扩张映象不动点的存在性定理。同时，在[limsup_{n\rightarrow\infty}\beta_n（1-\beta_n）>0\quad\text{或}\quad\\liminf_{n\右箭头\infty}\beta _n（1-\beta-n）>0的条件下，证明了寻找单调（alpha）-非扩张映射的阶不动点的Mann迭代的一些弱收敛性和强收敛性定理

引用于16文件

理学硕士：

47小时04 集值运算符
47甲10 定点定理
47时06分 非线性增生算子、耗散算子等。
47J05型 涉及非线性算子的方程（通用）
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
49J40型 变分不等式
65J15年 非线性算子方程的数值解

关键词：

有序巴拿赫空间;固定点;单调\（\alpha\）-非扩张映射;汇聚;Mann迭代
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Song}等人，应用。数学。计算。287--288、74-82（2016；Zbl 1410.47015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴哈尔，M。；Khamsi，M.A.，关于Banach空间中单调非扩张半群的公共近似不动点，不动点理论应用。，2015, 160, (2015) ·Zbl 1346.47023号
[2] Dehaish，B.A.B。；Khamsi，M.A.，单调非扩张映射的Mann迭代过程，不动点理论应用。，2015, 177, (2015) ·Zbl 1448.47069号
[3] Berinde，V.，Zamfirescu算子类中Mann迭代的收敛定理，An.Univ.Vest Timi。序列号。材料通知。，45, 33-41, (2007) ·Zbl 1164.47065号
[4] 乔治·S。；Shaini，P.，Zamfirescu算子类的收敛定理，国际数学。论坛，7，33-361785-1792，（2012）·Zbl 1256.47047号
[5] 乔治，A.B。；Nse，C.A.，希尔伯特空间中非压缩映射的Mann迭代序列强收敛的单调性条件，应用。数学。，5, 2195-2198, (2014)
[6] 顾，F。；Lu，J.，一类非线性变分包含问题带误差的Mann和Ishikawa迭代过程的稳定性，数学。社区。，9, 149-159, (2004) ·Zbl 1078.47037号
[7] 侯赛因，N。；《公民权利法》。；Cho，Y.J。；Rafiq，A.，关于Hilbert空间中一类半收缩映射的Mann型迭代方法，J.Inequl。申请。，2013, 41, (2013) ·Zbl 1282.05080号
[8] Kim，J.K。；刘，Z。；Nam，Y.M。；Chun，S.A.，严格半压缩映射的Mann和Ishikawa迭代序列的强收敛定理和稳定性问题，J.非线性凸分析。，5, 285-294, (2004) ·Zbl 1071.47517号
[9] Liu，L.S.，Ishikawa和Mann在Banach空间中非线性强增生映射的带误差迭代过程，J.Math。分析。申请。，194, 114-125, (1995) ·兹比尔0872.47031
[10] Mann，W.R.，《迭代中的平均值方法》，Proc。美国数学。《社会学杂志》，第4期，第506-510页，（1953年）·Zbl 0050.11603号
[11] Naraghirad，E。；北卡罗来纳州Wong。；Yao，J.C.，一致凸Banach空间和CAT（0）空间中{\itα}-非扩张映射的不动点逼近，不动点理论应用。，2013, 57, (2013) ·Zbl 1286.54050号
[12] Okeke，G.A。；Kim，J.K.，随机Picard-Mann混合迭代过程的收敛性和可和几乎t-稳定性，J.不等式。申请。，2015, 290, (2015) ·Zbl 1351.47051号
[13] Opial，Z.，Banach空间中非扩张映射的连续逼近序列的弱收敛性，Bull。美国数学。《社会学杂志》，73，591-597，（1967）·Zbl 0179.19902号
[14] Song，Y。；Wang，H.，{itλ}-严格伪压缩的修正mann迭代的强收敛性，应用。数学。计算。，237, 405-410, (2014) ·Zbl 1334.47066号
[15] Song，Y.，可数非扩张映射族的mann型迭代的弱收敛性和强收敛性，，J.Korean Math。《社会学杂志》，第45期，第1393-1404页，（2008年）·Zbl 1167.47051号
[16] 铃木，T.，无Bochner积分的单参数非扩张半群的Krasnoselskii和mann序列的强收敛性，J.Math。分析。申请。，305, 227-239, (2005) ·Zbl 1068.47085号
[17] Takahashi，W.，非线性泛函分析-不动点理论及其应用，（2000），横滨出版社·Zbl 0997.47002号
[18] Xu，H.K.，Banach空间中的不等式及其应用，非线性分析。，16, 1127-1138, (1991) ·Zbl 0757.46033号
[19] 张，H。；Su，Y.，{\it-q}-一致光滑Banach空间中严格伪压缩的收敛定理，非线性分析。，71, 4572-4580, (2009) ·Zbl 1167.47306号
[20] 周，H。；张，M。；周浩，Hilbert空间中严格伪压缩映射的Mann迭代收敛定理，河北大学自然科学学报。，26, 348-349, (2006)
[21] 周，H.，2-一致光滑Banach空间中{λ}-严格伪压缩的收敛定理，非线性分析。，69, 3160-3173, (2008) ·Zbl 1170.47056号
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