米凯尔·兰格;弗拉基米尔·马兹亚 线性偏微分算子生成的半群的On（L^p）-压缩性。 （英语） Zbl 0933.47027号 J.功能。分析。 164，第1期，73-109（1999）. 利用耗散性准则，建立了用线性偏微分算子（LPDO）在复（L^p）空间上生成压缩半群的no-go结果。特别地，设（Omega\subset\mathbbR^n）为开的，（P=\sum_{|\alpha|\leqk}a_\alpha\partial^\alpha），其中（a_\alpha）是（n\次n\）矩阵，其条目位于\（L_{text{loc}}^1（\Omega）\），\（n\In\mathbb n\），以及\（a_\ alpha\}{|\alpha|=k}\）中的至少一个在一组正Lebesgue测度上有一个非零项（即，（P\）为阶\（k\））。如果（C_0（Omega））^N\子集D（P）\），那么没有比2高的阶的（P\）可以在\（L^P（Omeca））^N），\（1），\。在实型（L^p（Omega））、（1<p<infty）、（p\neq 2）中，考虑了Cauchy问题解（s'（t）=As（t），（t\inmathbb R^+）的一个类似于（L^p\）-压缩性的性质\（s（0）=x\ in D（A）\），对于所有非负的\（x\ in D（A）^+\）都是适定的（在\（C^1（\mathbb R^+，L^p）\）中有唯一解）。给定一个标量LPDO（a\），其中包含\（L_{text{loc}}^1（\Omega）\）-系数和\（C_0^\infty（\Omega）\子集D（定理5.2）。提出了一类四阶算子。另请参见G.I.克雷辛和V.G.Maz'ya公司《方舟材料》第32卷第121-155页（1994年；Zbl 0803.35017号)]（L^\infty）情况下的相关结果。审核人：安德烈·布林斯基（莫斯科） 引用于13文件 MSC公司： 47D06型 单参数半群与线性发展方程 47F05型 偏微分算子的一般理论 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：复数和实\（L^p\）-空间;收缩半群;发电机;椭圆算子;线性偏微分算子;操作员命令;耗散性;柯西问题 引文：Zbl 0803.35017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Lange}和\textit{V.Maz'ya}，J.Funct。分析。164，编号1，73--109（1999；Zbl 0933.47027） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿曼，H.，对偶半群与二阶线性椭圆边值问题，以色列数学杂志。，45, 225-254 (1983) ·Zbl 0535.35017号 [2] Brezis，H。；施特劳斯，W.A.，《（L^1）中的半线性二阶椭圆方程》，J.Math。日本社会，25565-590（1973）·Zbl 0278.35041号 [3] Fattorini，H.O.，《数学及其应用百科全书》，第18卷：Cauchy问题（1983年），Addison-Wesley：Addison-Whesley阅读·Zbl 0495.47026号 [4] Goldstein，J.A.，《线性算子半群及其应用》（1985），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0592.47034号 [5] 休伊特，E。；斯特隆伯格，K.，《真实与抽象分析》（1969），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格·柏林/海德堡/纽约》·Zbl 0225.26001号 [7] Kresin，G.I。；Maz'ya，V.G.，线性抛物方程组解的最大模量原理的有效性标准，Ark.Mat.，32，121-155（1994）·Zbl 0803.35017号 [8] Maz'ya，V.G。；索博列夫斯基，P.E.，《关于半群的生成算子（俄语）》，乌斯佩基·马特·诺克，第17期，第151-154页（1962年）·Zbl 0117.34301号 [9] 斯特里哈特，R.S.，完全黎曼流形上拉普拉斯流形的分析，J.Funct。分析。，52, 48-79 (1983) ·Zbl 0515.58037号 [10] R.S.斯特里哈特。，\（L^p\）压缩投影和微分形式的热半群，J.Funct。分析。，65, 348-357 (1986) ·Zbl 0587.58044号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。