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莎拉·刘易克;沃尔克·米歇尔

球面多壳脑电成像问题的正则函数匹配追踪。 （英语） Zbl 1505.92116号

ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 57, 153-192 (2022).
小结：通过脑磁图（MEG）对磁通密度进行非侵入性测量，或通过脑电图（EEG）对电位差进行非侵入式测量，从而重建人脑内的神经元电流，是神经科学研究的宝贵工具，因为它提供了对大脑活动的测量。然而，这也是一个严重的不适定逆问题。假设球面几何，我们考虑MEG和EEG逆问题的球面多壳模型，并应用正则化函数匹配追踪算法（RFMP）求解。我们给出了两个无穷维希尔伯特空间之间算子的RFMP的一个新的收敛性证明。此外，我们利用EEG和MEG数据的互补性，将同时进行的电学和磁学测量的反演结合起来。最后，我们使用多个Sobolev范数作为惩罚项，在合成数据上对算法进行了数值测试，并将其应用于实际数据。

MSC公司：

92 C55 生物医学成像和信号处理
42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等）
65立方英尺 积分方程不适定问题的数值方法
65立方厘米 积分方程反问题的数值方法

关键词：

脑电图;贪婪算法;不适定问题;积分方程;反问题;脑磁图;正则化方法;正则化函数匹配追踪;Sobolev空间

软件：

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PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Leweke}和\textit{V.Michel}，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。57/153-192（2022年；兹比尔1505.92116）
全文： 内政部

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