克里斯蒂安·古蒂雷斯。;卡洛斯·塞戈维亚;何塞·路易斯·托雷亚 高斯测度的更高Riesz变换。 （英语） Zbl 0893.42007号 J.傅立叶分析。应用。 2，第6期，583-596（1996）. 摘要：给定一个正定对称的（n次n）矩阵，让（L_B）是由（L_B={1\over 2}\Delta-Bx\cdot\text）给出的（mathbb{R}^n）中的微分算子{梯度}_x\). 利用高阶梯度定义了一类与（L_B）相关的高阶Riesz变换。证明了这些变换在（L^p），（1<p<infty）空间中关于使（L_B）自伴的测度是有界的。得到的常数与维数无关，只取决于矩阵（B）的不同特征值的个数。结果的证明使用了Littlewood-Paley-Stein平方函数理论对向量值情况的扩展，以及作者之一以前在一阶Riez变换的上下文中证明的不等式。 引用于2评论引用于27文件 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 60克15 高斯过程 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：向量值不等式;厄米特多项式;二阶偏微分算子;更高Riesz变换;特征值;Littlewood-Paley-Stein平方函数理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.E.Gutiérrez}等人，J.Fourier Ana。申请。2，第6号，583--596（1996；Zbl 0893.42007） 全文： DOI程序