乔治·特普纳泽 费耶尔是维伦金·福里埃级数的平均数。 （英语） Zbl 1265.42099号 螺柱科学。数学。挂。 49，No.1，79-90（2012）。 设（{m_k\}_{k=0}^ infty）是一个大于（1）的自然数序列，设（m_0=1），（m_{k+1}=m_km_k\），（k\geq1），并且设（mathbb Z_{m_k}）是第个具有离散拓扑的循环群，所有（x\inmathbb Z_m_k}）的测度都为（mu（x）=1/m_k）。那么\（G_m:=\prod^\infty_{k=0}\mathbbZ_{m_k}\）是一个紧Vilenkin群。\（G_m\）的元素由序列\（x=（x_1，x_2，\dots）\）、\（x_j\in\mathbb Z_｛m_j｝\）和\（I_n（x）=\｛y\in G_m:y_0=x_0，\dots，y_｛n-1｝=x_｛n-1｝\｝\）表示。由G_m\}中的\（{I_n（x）：x\生成的\（sigma）-代数用\（F_n\）表示。设（f=\{f^{（n）}\}_{n=0}^\infty）是关于\（{f_n\}^\infty_{n=0.}\）的鞅。那么\（f^*=\sup_{n\geq0}|f^{（n）}|\）是\（f\）的最大函数。Hardy鞅空间（H^p（G_m））由所有鞅（f\）组成，使得（f\|{H^p}=\|f^*\|{L^p（G _m）}<\infty），（0<p<\inffy）。如果\（\{\psi_i\}^\infty_{i=0}\）是\（G_m\）的字符系统，那么\（\hat{f}（i）：=\lim_{k\to\infty}\int_{G_m}f^{（k）}（x）\overline{\psi_i（x）}\，d\mu（x^{n-1}_{i=0}（1-i/n）\hat{f}（i）\chi_i），\（n\geq1\），\[西格玛^*f（x）=\sup\limits_{n\geq1}|\西格玛_n（f）（x）|\）。本文的主要结果如下。在H^{1/2}（G_m）中存在着\（f），使得\（sup\limits_{n\geq1}\ |\sigma_n（f）\ |{1/2{=\infty）和\（\ |\sigma^*（f）\|{1/2]=\inffy），其中\（\。审核人：谢尔盖·沃洛西维茨（萨拉托夫） 引用于17文件 MSC公司： 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 60G42型 具有离散参数的鞅 60G46型 鞅与经典分析 关键词：维伦金系统;鞅Hardy空间;费耶尔意味着;极大函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Tephnadze}，《科学研究》。数学。挂。49，第1号，79-90（2012年；兹bl 1265.42099） 全文： 内政部 arXiv公司