Motornyi，V.P.公司。;O.V.Motornaya公司。 关于可微函数类最佳逼近的平均代数多项式的渐近性。 （英语。俄文原件） Zbl 0886.41006号 多克。数学。 52，第3期，382-383（1995）; Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。瑙克345，编号306-307（1995年）。 设\（W_p^r，r=1,2，\dots，1\leq-p\leq\infty\）是在\（[-1，1]\）中定义的实函数类，其中\（r-1）\）的导数是绝对连续的，\（|f^{（r）}|_p\leq1\）。通常，（P_n）是次数不超过（n）的多项式集。类（W^r_p）在（L_q）范数中通过代数多项式（p_n）的最佳逼近定义为：\[E_n（W_p^r）_q=\sup_{f\在W_p^r}\inf_{u\在p_n}|f-u|_q，\quad 1\leqp，q\leq\infty中。\]作者宣布了关于函数类（W_p^r）的最佳逼近的渐近等式。例如\[E_n（W_p^r）_1=\left（\frac1｛2\pi｝\int_｛-1｝^1（1-t^2）^｛rq/2｝dt\right）^｛1/q｝|\varphi_｛n，r｝|_q+o（1/n^r），\ quad｛\textstyle\frac1p+\frac 1 q｝=1\]其中，\（varphi{n，r}\）是函数\（text{sign}\sin（n+1）t\）的\（r）-周期积分，其周期上的平均值等于零。没有给出证据。审核人：I.öerb（克鲁伊·纳波卡） 引用于1文件 MSC公司： 41A10号 多项式逼近 42A10号 三角近似 关键词：可微函数多项式最佳逼近的渐近性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.P.Motornyi}和\textit{O.V.Motornaya}，Dokl。数学。52，第3号，382--383（1995；Zbl 0886.41006）；Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 345，No.3，306--307（1995）