克劳迪·阿尔西纳;皮埃达·吉亚罗;Tomás,Maria s。 基于高度变换特性的内积空间的特征。 (英语) Zbl 0819.39011号 架构(architecture)。数学。 61,第6期,第560-566页(1993年). 作者提供的主要结果如下。设(E)是维数大于1且(作为“内积的候选者”)的实赋范空间\[\西格玛(x,y):=\lim_{t\to0+}\bigl(\|x+ty\|^2-\|x\|^2\bigr)/(2t)。\]那么,具有(f(x)=0)iff\(x=0)的\(f:E\到E\)满足\[f\bigl(y-\|x\|^{-2}\sigma(x,y)x\bigr)=f(y)-\bigl\|f\]当且仅当,\(E\)是内积空间和\(\ | f(x)\ |=\ gamma\ | x\)\((\ gamma>0\)常量)。审核人:J.Aczél(滑铁卢/安大略省) 引用于2文件 MSC公司: 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 46立方厘米 Hilbert空间的刻画 关键词:高度变换;函数方程;加法函数;线性独立性;赋范空间;内部产品空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Alsina}等人,Arch。数学。61,第6号,560--566(1993;Zbl 0819.39011) 全文: 内政部 参考文献: [1] J.Aczél,函数方程及其应用讲座。伦敦-纽约1966年。 [2] J.Aczél和J.Dhombres,多变量函数方程。剑桥1989。 [3] C.阿尔西纳和J。L.Garcia Roig,关于表征内积空间的函数方程。出版物。数学。Debrecen39,299-304(1991)·兹比尔0752.39006 [4] C.阿尔西纳和M。S.TomáS,关于函数方程??{\(\pm\)}(T(x),T(y))=??{\(\pm\)}(x,y)。J.Inst.数学。公司。《科学》第4卷第411-417页(1991年)。 [5] C.Alsina、P.Guijarro和M.S.TomáS,《关于实赋范空间中的高度和内积结构的特征》。出现(1992年)。 [6] D.Amir,《内积空间的表征》。Basel-Boston 1986年·Zbl 0617.46030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。