克劳迪·阿尔西纳;皮埃达·吉亚罗;Tomás，Maria s。 基于高度变换特性的内积空间的特征。 （英语） Zbl 0819.39011号 架构（architecture）。数学。 61，第6期，第560-566页（1993年）. 作者提供的主要结果如下。设（E）是维数大于1且（作为“内积的候选者”）的实赋范空间\[\西格玛（x，y）：=\lim_{t\to0+}\bigl（\|x+ty\|^2-\|x\|^2\bigr）/（2t）。\]那么，具有（f（x）=0）iff\（x=0）的\（f:E\到E\）满足\[f\bigl（y-\|x\|^{-2}\sigma（x，y）x\bigr）=f（y）-\bigl\|f\]当且仅当，\（E\）是内积空间和\（\ | f（x）\ |=\ gamma\ | x\）\（（\ gamma>0\）常量）。审核人：J.Aczél（滑铁卢/安大略省） 引用于2文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 46立方厘米 Hilbert空间的刻画 关键词：高度变换;函数方程;加法函数;线性独立性;赋范空间;内部产品空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Alsina}等人，Arch。数学。61，第6号，560--566（1993；Zbl 0819.39011） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Aczél，函数方程及其应用讲座。伦敦-纽约1966年。 [2] J.Aczél和J.Dhombres，多变量函数方程。剑桥1989。 [3] C.阿尔西纳和J。L.Garcia Roig，关于表征内积空间的函数方程。出版物。数学。Debrecen39，299-304（1991）·兹比尔0752.39006 [4] C.阿尔西纳和M。S.TomáS，关于函数方程？？{\（\pm\）}（T（x），T（y））=？？{\（\pm\）}（x，y）。J.Inst.数学。公司。《科学》第4卷第411-417页（1991年）。 [5] C.Alsina、P.Guijarro和M.S.TomáS，《关于实赋范空间中的高度和内积结构的特征》。出现（1992年）。 [6] D.Amir，《内积空间的表征》。Basel-Boston 1986年·Zbl 0617.46030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。