杰切克·奇米林斯基;罗马人Ger 关于保持内积模理想的映射。 （英语） Zbl 0938.39025号 架构（architecture）。数学。 第73期，第3期，186-192年（1999年）。 作者研究了内积保持映射的函数方程，即方程\[\langle f（x）|f（z）\rangle_Y=\langle x|z\rangle_ x\qquad（x，z）\in x^2\set-M，\]其中，\（X\）、\（Y\）是内积空间，\（f:X\到Y\），并且\（M\）在某种意义上是\（X^2）的“小”子集。如果\（M\）是空集，则\（f\）称为内积保持。在以前的一篇论文中杰米利安斯基和J.Rätz先生[《公共数学》，德布勒森52，第3-4期，第317-335页（1998年；Zbl 0909.39010号)]证明了在（X^2）和（X）中适当定义的小性下，几乎内积保持映射几乎处处等于（唯一确定的）内积保持映象。在本文中，使用不同的技术，获得了相同的结果，但这里使用的小概念更为普遍。作者可以从（X^2）的子集的小概念中消除以下非常严格的假设：{（a）}几乎所有部分每个方向（不仅是垂直方向）假定为“小”（X）；{（b）}沿主对角线的两个单独部分和（在情况下）沿线（（ix，x）：x\in x\}）的两个部分应该是“小”的。因此，所获得的结果基本上概括了上述论文的结果。审核人：Z。Páles（德布勒森） 引用于2文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间） 关键词：内积保持映射;集合的理想 引文：Zbl 0909.39010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chmielin n ski}和\textit{R.Ger}，拱门。数学。73，第3号，186--192（1999；Zbl 0938.39025） 全文： 内政部