亚努斯·布尔兹德·克 关于可测正交指数函数。 （英语） Zbl 0924.39018号 架构（architecture）。数学。 第3期第72页，第185-191页（1999年）. 设\（X\）是一个具有\（\dim X\geq 2（1） \（0\perp x\），\（x\perp 0\），（x中的所有x\）；（2） \（x，y\ in x\setminus\{0\}\），\（x\perp y\右箭头x，y_）线性无关；（3） \（x，y\ in x\），\（x\perpy\右箭头ax\perp\）by，\（对于所有a，b\in\mathbb{R}\）；（4） （P\子集X\）二维子空间，\（P\中的X\），\（b\in\mathbb{R}\），（b>0\Rightarrow\在P\中存在y\），这样\（X\perp y\）和\（X+y\perp bx-y\）。作者研究了指数函数方程\[f（x+y）=f（x）f（y）\text{for}f:x\to\mathbb{C}，\text{everywhere}x\perp y。\]他表明，如果（f）是普适的，那么Christensen或Baire是可测的（在适当的假设（X）下），那么\[f（x）=\exp\bigl（A_1（x）+iA_2（x）+cL（x，x）\bigr）\]对于具有一些连续线性泛函（A_1）、（A_2:x\to-mathbb{R}）、一些双线性泛函（L:x^2\tomathbb}R}和（c\inmathbb_2C}）的\（x）。审核人：B.克里斯蒂（蒂米什奥拉） 引用于三文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 关键词：可测正交指数函数;线性拓扑空间;指数函数方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brzdȩk}，拱门。数学。72，第3号，185--191（1999；Zbl 0924.39018） 全文： DOI程序