布鲁斯·埃班克斯。;de Place Friis，彼得 在积分域上刻画多项式的一类函数方程（几乎）。 （英语） Zbl 1086.39027号 萨拉热窝J.数学。 1（14），第2185-196号（2005年）. K·M·安德森【数学杂志69，137–142（1996；Zbl 0853.39011号)]、和J.施瓦格【Aequationes Math.48，317–323（1994；Zbl 0810.39007号)]证明了（[x_1，dots，x_n；f]=prod_{n\geqj>i\geq1}（x_j-x_i）g（x_1+\cdots+x_n）的通解（f，g:S到S）是：（f）一个至多（n）次多项式和（g）线性多项式。这里，（[x_1，\dots，x_n；f]\）是行列式，它的第（j）-th（j=1，\dotes，n），（n>1）行是（{1，x_j，x_j^2，\dots\，x_j^{n-2}\，f（x_j）}\），并且（S）是一个不同于2的特征字段。本文作者将这一结果推广到（S）是不同于2的特征无穷积分域的情况。令人惊讶的是，他们提供的结果是，S中存在一个（delta），使得（delta f）最多是一个第（n）次多项式，并且给出了反例，表明对于（n>3，delta并不总是1（（g）仍然是线性的）。审核人：János Aczél（滑铁卢/安大略省） MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 关键词：函数方程;领域;积分域;多项式的 引文：Zbl 0853.39011号;Zbl 0810.39007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.R.Ebanks}和\textit{P.de Place Fris}，萨拉热窝数学。1（14），第2号，185--196（2005；Zbl 1086.39027）