布鲁斯·埃班克斯 非交换群上简单Levi-Civitá函数方程的通解。 （英语） Zbl 1279.39010号 Aequationes数学。 85，第3期，359-378（2013）. 群（G）被称为正规子群（N）的半直积，由（G）的另一子群（Q）if（G=NQ）和（N\cap Q={e}）构成。然后我们写\（G=N\次Q\）。设（G）是群，（K）是域。作者求解了函数方程\[f（xy）=f（x）h（y）+f（y），\；x、 y\在G中，\标记{1}\]在三种情况下：1.\（G=N\次Q\），其中\（N\）和\（Q\）是G的交换子群，2.（G\）是可解的，3.（G\）是完美的。最后的结果如下。设（G）是群，（K）是域。映射\（f，g，h，k:g\rightarrow k\）满足函数方程\[f（xy）=g（x）h（y）+k（y），\；x、 y\在G中，\]当且仅当其中一种可能性发生时（i） \（f（x）=β\），\（g（x）=\α\），（k（y）=\β-\αh（y）\），_（h\）是任意的；（ii）（f（x）=k（y）=β），（h=0），（g）任意；或（iii）\（f（x）=\颚化符｛f｝（x）+\β\），\（g（x）=\γ^｛-1｝[f（x）-\δ]\），\（h（y）=\gamma\tilde{h}（y）\），\（k（y）=f（y）-（β-δ）\波浪线{h}（y），\）其中\（γ=h（e）\不=0）和\（波浪线{f}，\波浪线}）满足\（（1）\）。审核人：Andrzej Smajdor（克拉科夫） 引用于6文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 20天10分 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩 关键词：半直积;可解群;完全群;换向器;Levi-Civitá函数方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ebanks}，Aequationes数学。85，第3号，359--378（2013；Zbl 1279.39010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aczél J.，Dhombres J.：多变量函数方程。剑桥大学出版社，剑桥（1989）·Zbl 0685.39006号 ·doi:10.1017/CBO9781139086578 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。