布鲁斯·埃班克斯。 顺从半群上的（n）-余循环及相关方程的有界解。 （英语） Zbl 0928.39012号 结果。数学。 35，第1-2、23-31号（1999年）. 设（S）是半群，设（X）是阿贝尔群。由映射（f:S^n到X\）生成的\（（n+1）\）-共边界是由\[\开始{split}\增量f（x_1，\dots，x{n+1}）：=f（x_2，\dotes，x{n+1}\]对于S中的所有\（x_1，\cdot，x{n+1}\）。一个\（n\）-cocycle是一个映射\（f:S^n\到X\），其中\（delta f=0\）。本文的主要结果如下定理。设（S）是一个左可元半群，且（n \geq 2）是一正数。那么，映射（F:S^n到mathbb C）是有界的（n）-共循环，当且仅当（F）是具有有界生成函数（F:S^{n+1}到mathbbC）的（n的）-共边界（F=δF）。此外，函数（f）在与有界生成函数的（n-1）协边界内是唯一的。然后将上述定理推广到五个未知函数的情况，即以下函数方程\[F（x_2，x_3，x_4）-G（x_1x_2，x_3，x_4）+H。\]审核人：G.L.Forti（米兰） 引用于1文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 关键词：函数方程;共循环方程;有界解;顺从半群;生成函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.R.Ebanks}，结果。数学。35，编号1--2，23-31（1999；Zbl 0928.39012） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Badora，《关于近似加法函数》，《数学年鉴》。Silesianae 8（1994），111-126·Zbl 0820.39013号 [2] T.M.K.Davison和B.R.Ebanks，可消半群上的Cocycles，Publ。数学。德布勒森46（1995），137-147·Zbl 0860.39037号 [3] B.R.Ebanks，弦信息的分支度量，加拿大。数学。牛市。22（1979），第433–448页·Zbl 0434.94002号 ·doi:10.4153/CBM-1979-057-3 [4] S.Eilenberg和S.Maclane，利用同伦不变量确定空间的第二同调群和上同调群，Proc。美国国家科学院。科学。《美国法典》第32卷第11页（1946年），第277至289页·Zbl 0061.40707号 ·doi:10.1073/pnas.32.11.277 [5] J.Erdos，对S.Kurepa、Glasnik Mat.-Fiz的论文“关于函数方程”的评论。天文学。(2) 14 (1959), 3-5. [6] Z.Gajda，广义不变均值及其在同态稳定性（预印本）中的应用。 [7] P.Greeneleaf，拓扑群上的不变量平均值，Van Nostrand，1969年。 [8] E.休伊特和K.罗斯，《抽象谐波分析》，施普林格出版社，1963年·Zbl 0115.10603号 [9] B.Jessen、J.Karpf和A.Thorup，《群和环中的一些函数方程》，数学。扫描。22 (1968), 257–265. ·Zbl 0183.04004号 [10] S.Kurepa，《关于一些函数方程》，Glasnik Mat.-Fiz。天文学。(2) 11 (1956), 3-5. ·Zbl 0071.33803号 [11] 二元函数函数方程的有界解和稳定性，数学结果。26 (1994), 360–265. ·Zbl 0834.39012号 ·doi:10.1007/BF03323060 [12] L.Szekelyhidi，多变量函数方程的稳定性，Publ。数学。德布勒森47（1995），95-100。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。