布鲁斯·埃班克斯。 分支信息测度的广义特征方程。 （英语） 兹比尔0673.39005 Aequationes数学。 37，编号2-3，162-178（1989）. 确定开放域上嵌入信息的所有分支测度的问题导致了函数方程\[（*）\quad\phi_ 1（p，q）+\phi_ 2（p+q，r）=\phi_ 3（p，r）+\fhi_ 4（p+r，q）\]对于\（D_3\）中的\（p，q，r）\和\（D_2\）上的实值映射\（\phi_1\）\（（i=1，…，4）\）。这里，我们对一些（固定的）正整数m设\（J=]0,1[^m\），对所有i设\（D_n=\（p_1，p_2，…，p_n）|\）\（p_i\ in J\），\（\sum^{无}_（n=2,3，..\）的{i=1}p_i\ in J\}\）。本文的主要结果是方程（*）的通解。在四个未知函数相等且对称的特殊情况下，（*）的通解来自C.T.Ng公司[信息与控制25，45-56（1974；Zbl 0279.94018号)]. 然而，将（*）简化为这种特殊情况并不容易，因为域中没有零。第一步是将（*）归约为两个方程\[（A） 四个h（p，q）+k（p+q，r）=h（p、r）+k，\]对于D_3中的（p，q，r）和（D2）上的实值映射（f，g，h，k）。方程（A）最终简化为Ng处理的特殊情况。发展的一些新方法包括限制域上某些Sincov型方程的通解，D_3中（x，y，q）的（1/2 U（x，y）=\Phi（x+y，q。审核人：英国皇家银行 引用于2文件 MSC公司： 39B99号 函数方程和不等式 94甲17 信息的度量，熵 35B60毫米 PDE解决方案的延续和延长 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 关键词：插入熵;分支特性;共循环方程;辛科夫;方程式;信息的分支度量 引文：Zbl 0279.94018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.R.Ebanks}，Aequationes数学。37，编号2--3，162-178（1989；Zbl 0673.39005） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Aczél，J.，通过将两个变量中的函数相加，并借助Hamel基，两个函数方程的一般解，Glasnik Mat.-Fiz。《美国学术期刊》第20卷（1965年），65–73页·Zbl 0151.20904号 [2] Aczél，J.和Ng，C.T.，n个正离散概率分布上乘法型的所有半对称递归信息测度的确定，线性代数应用52/53（1983），1-30·Zbl 0517.39006号 [3] Ebanks，B.R.，《弦信息的分支度量》，加拿大。数学。公牛22（1979），433-448·Zbl 0434.94002号 ·doi:10.4153/CBM-1979-057-3 [4] Forte，B.和Bortone，C.A.，具有分支性质的非对称熵，Utilitas Math.12（1977），3-23·Zbl 0378.94019号 [5] Jessen，B.，Karpf，J.和Thorup，A.，《群和环中的一些函数方程》，数学。Scand.22（1968），257-265·Zbl 0183.04004号 [6] Kuczma，M.，关于多变量可加函数的注释，Uniw。《卡托维奇·拉斯基-普拉斯材料2》（1972年），49–51。 [7] Ng，C.T.，具有分支性质的信息度量的表示，Inform。和Control25（1974），45-56·Zbl 0279.94018号 ·doi:10.1016/S0019-9958（74）90788-8 [8] Ng，C.T.，图上具有分支属性的信息度量及其表示，Inform。和Control41（1979），214-231·Zbl 0423.94006号 ·doi:10.1016/S0019-9958（79）90571-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。