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多布罗霍托夫，S.Yu。;Makrakis，G.N。;纳扎伊金斯基，V.E。

马斯洛夫正则算符、Hörmander公式和波束理论中Berry-Balazs解的局部化。 （英语。俄文原件） Zbl 1323.81031号

西奥。数学。物理学。 180，第2期，894-916（2014）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。180，第2期，162-188（2014）。
摘要：对于三维薛定谔方程，我们研究了如何定位表示为艾里函数（Berry-Balazs解）和贝塞尔函数的乘积以及光学近轴近似中的艾里-贝塞尔光束的精确解。为此，我们将这些解表示为作用于特殊拉格朗日流形上紧支撑函数的Maslov正则算子。然后，我们使用Hörmander的一个结果，该结果允许使用伪微分算子与Maslov正则算子的交换公式将紧支撑的振幅“移动”到正则算子之外，从而获得基于Airy和Bessel函数的保持结构的有效公式。我们讨论了色散效应对所得解的影响。

引用于9文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
35C05型 封闭式PDE解决方案
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程

关键词：

薛定谔方程;近轴近似;艾里-贝塞尔光束;本地化;马斯洛夫正则算子

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Yu.Dobrokhotov}等人，Theor。数学。物理学。180，No.2，894--916（2014；Zbl 1323.81031）；来自Teor的翻译。材料Fiz。180，第2号，162--188（2014）
全文： 内政部

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