伊布拉基莫夫，奈尔·H。;尼古拉斯·Säfström 肿瘤生长模型的等价群和不变解。 （英语） Zbl 1032.92017年 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 9，第1期，61-68（2004）. 摘要：最近，文献中出现了几种描述恶性肿瘤扩散的数学模型。这些模型通常被表示为包含若干未知因变量函数的非线性偏微分方程组。确定这些未知函数（称为群分析中的任意元素）是一个挑战研究人员的复杂问题。我们的目标是计算一个已知模型的等价群的生成元，并使用等价生成元指定任意元素，找到额外的对称性并计算群不变解。 引用于7文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 54甲15 变换群和半群（拓扑方面） 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：肿瘤生长;等效组;对称性;不变量解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.H.伊布拉基莫夫}和\textit{N.Säfström}，Commun。非线性科学。数字。模拟。9，第1号，61-68（2004；Zbl 1032.92017） 全文： 内政部 参考文献： [1] 佩伦帕尼尼，A.J。；Sherrat，J.A。；诺伯里，J。；Byrne，H.M.，《细胞外基质介导的细胞侵袭模型产生的具有单一屏障的双参数行波家族》，《物理学D》，126，145-159（1999）·Zbl 1001.92523号 [2] Aznavoorian，S。；斯特拉克，M.L。；Krutzsch，H。；希夫曼，E。；Liotta，L.A.，肿瘤细胞中基质分子的趋化性和顺合性信号转导，J.Cell。《生物学》，110，1427-1438（1990） [3] 斯图尔特，J.M。；Broadbridge，P。；Goard，J.M.，恶性组织侵袭的对称性分析和数值模拟，非线性动力学。，28, 2, 175-193 (2002) ·Zbl 1005.92017年 [4] Ovsiannikov，L.V.，《微分方程组分析》（1982），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0485.58002号 [5] Akhatov，I.Sh。；加齐佐夫，R.K。；新罕布什尔州伊布拉基莫夫，《非局部对称：启发式方法》，伊托基·诺基i Tekhniki（VINITI，莫斯科）。Itogi Nauki i Tekhniki（VINITI，莫斯科），J.Sov。数学。，551401-1450（1991），英语翻译·Zbl 0760.35002号 [6] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；托里西，M。；Valenti，A.，方程的初步群分类·Zbl 0737.35099号 [7] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；Torrisi，M.，《群分析的简单方法及其在爆轰模型中的应用》，J.Math。物理。，33, 11, 3931-3937 (1992) ·Zbl 0761.35104号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。