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安德烈·博尼托;罗兰·格洛温斯基

关于（mathbb R^3）中有界曲面的Laplace-Beltrami算子本征函数的节点集：一种计算方法。 （英语） Zbl 1304.65244号

Commun公司。纯应用程序。分析。 13，第5期，2115-2126（2014）.
摘要：在本文中，我们通过数值计算研究了（mathbb R^3）中光滑曲面的Laplace-Beltrami算子本征函数的节点集的交集性质（连续函数的节点集合是函数消失的那些点的集合）。首先，我们简要讨论了Laplace-Beltrami算子在（mathbb R^3）有界曲面上的本征值/本征函数问题的数值解，然后考虑一些特定曲面，并可视化节点线如何根据曲面验证的对称性相交（或不相交）。在用环形环面的表面验证了我们的计算方法后，我们将研究一个没有对称性的简单表面，并观察到在这种情况下，计算的本征函数的节点集由不相交的线组成，这表明了一些猜测。我们还观察到，对于上述无对称曲面，节点集的连接分量的数量随相关特征值的秩非单调变化（假设特征值按递增值排序）。

引用于2文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论

关键词：

Laplace-Beltrami运算符;特征对;节点线;有限元方法;曲面;本征函数;特征值/特征函数问题;环形环面

软件：

交易.ii;SLEPc公司;ARPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bonito}和\textit{R.Glowinski}，Commun。纯应用程序。分析。13，第5号，2115--2126（2014；Zbl 1304.65244）
全文： 内政部
OA许可证

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