×
D.鲍里索夫。;埃克纳，P。;Gadyl’shin，R。

二维条带中的几何耦合阈值。 （英语） Zbl 1060.35094号

数学杂志。物理学。 43，第12号，6265-6278（2002）.
小结：我们考虑带（mathbb R\times（0，d））中的拉普拉斯算子，边界条件为Dirichlet，但在其中一个边界的长度为（2a）的段中，它被转换为Neumann。众所周知，对于任何（a>0），该算子都有一个非空且简单的离散谱。存在一个临界值序列\（0<a_1<a_2<\cdots\），当Neumann窗口扩展时，在该序列下，新的特征值从连续体中出现。我们发现这些特征值在阈值附近的渐近行为，表明间隙的前导阶与\（a-a_n）^2成正比，显式系数用相应的阈值能量共振特征函数表示。

引用于29文件

MSC公司：

35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
35J10型 薛定谔算子
第47页 偏微分算子的一般理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Borisov}等人，J.数学。物理学。43，第12号，6265--6278（2002；Zbl 1060.35094）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Exner P.，J.数学。物理学。第37页，4867页–（1996年）·Zbl 0883.35085号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531673
[2] Bulla W.，程序。美国数学。Soc.127第1487页–（1997）·Zbl 0868.35080号 ·网址：10.1090/S0002-9939-97-03726-X
[3] Exner P.，Ann.Inst.Henri Poincare，教派。A 65 pp 109–（1996）
[4] Gadyl‘sin R.R.，阿尔及利亚。分析。第4页，88页–（1992年）
[5] Gadyl’shin R.R.，圣彼得堡数学。J.4第273页–（1993）
[6] 波波夫·I·余。，代表数学。物理学。第43页，427页–（1999年）·Zbl 1040.78510号 ·doi:10.1016/S0034-4877（00）86387-9
[7] Exner P.，代表数学。物理学。第13页307–（2001）·Zbl 1029.81025号 ·doi:10.1142/S0129055X01000703
[8] 内政部：10.1016/0003-4916（80）90338-3·Zbl 0455.3512号 ·doi:10.1016/0003-4916（80）90338-3
[9] Gadyl的shin R.，Teor。材料Fiz。第132页，976页–（2002年）·Zbl 1088.34542号 ·doi:10.1023/A:1019615509634
[10] Dittrich J.，J.数学。物理学。第43页，第3892页–（2002年）·Zbl 1060.81019号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1491597
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。