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Gadyl’shin，R.R。；科热夫尼科夫，D.V。；切金，G.A。

沿着边界穿孔的区域中的谱问题。多重特征值的扰动。 （英语。俄文原件） Zbl 1301.35071号

数学杂志。科学。，纽约 196，第3期，276-292（2014）; Probl的翻译。材料分析。73，31-45（2013年）。
摘要：我们考虑沿边界部分穿孔的二维区域中拉普拉斯算子的边值问题。齐次Neumann条件施加在外边界上，而齐次Dirichlet条件则表示在小空腔的边界上。我们构造了关于该边值问题特征值的小参数的两项渐近性，该特征值收敛到齐次（极限）问题的多重特征值。我们得到了均匀化问题的多重特征值分裂为简单特征值的条件。我们还得到了相应本征函数的极限。

引用于三文件

MSC公司：

35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程

关键词：

拉普拉斯算子；穿孔边界；特征值的渐近性
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\textit{R.R.Gadyl’shin}等人，《数学杂志》。科学。，纽约196，No.3，276--292（2014；Zbl 1301.35071）；Probl的翻译。材料分析。73, 31--45 (2013)
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