布朗，H.S。;Jolly，M.S。;凯夫雷基迪斯，I.G。;蒂蒂，E.S。 在分岔计算中使用近似惯性流形。 （英语） Zbl 0739.35005号 连续与分岔：数值技术与应用，Proc。北约高级研究研讨会，鲁汶/贝尔格。1989年，北约ASI系列。，序列号。C 313，9-23（1990年）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0701.00021号.]惯性流形理论在耗散非线性演化偏微分方程和低维动力系统之间提供了严格的联系。如果存在惯性流形，则限制在该流形上的流量相当于称为惯性形式的有限常微分方程系统的流量。它捕获了PDE的所有长期动态行为。然而，这些惯性形式尚不明确，必须进行近似。本文简要介绍了带有前导线性项（a）和非线性项（F）的一般发展方程（u_t+Au+F（u）=0）的几种近似惯性形式的数值格式。作为应用，该方法随后被用于在一个空间维度上对两个耗散PDE进行分岔分析。第一个是Kuramoto-Sivashinsky方程（二次非线性），第二个例子是催化化学反应中产生的两个耦合反应扩散方程组（有理多项式非线性）。讨论了这些格式中出现的一些数值问题。审核人：J.Weisel（Lollar-Ruttershausen） 引用于4文件 MSC公司： 35B32型 PDE背景下的分歧 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法 37G99型 动力系统的局部和非局部分岔理论 35层25 非线性一阶偏微分方程的初值问题 关键词：耗散非线性演化偏微分方程;低维动力系统;常微分方程的有限系统;惯性形式;PDE的长期动态特性;调查;数值格式;Kuramoto-Sivashinsky方程;二次非线性;两个耦合反应扩散方程组;催化化学反应;有理多项式非线性 引文：Zbl 0701.00021号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.S.Brown}等人，in：连续与分岔：数值技术与应用，Proc。北约高级研究研讨会，鲁汶/贝尔格。1989年，北约ASI Ser。，序列号。C 313。9-23（1990年；Zbl 0739.35005）