弗兰克·福斯特内里 具有对称性的最小曲面。 （英语） Zbl 07825666号 程序。伦敦。数学。社会（3） 128，第3号，文章ID e12590，32 p.（2024）. 摘要：设（G）是通过全纯自同构作用于连通开Riemann曲面（X）上的有限群，通过正交变换作用于欧氏空间（mathbb{R}^n）（（ngeqsleat 3））。我们确定了a（G）-等变共形最小浸入（F:X\rightarrow\mathbb{R}^n）存在的一个充要条件。我们特别证明，如果（G）在（X）上没有不动点，那么这样的映射（F）总是存在的。此外，对于某些开Riemann曲面和（n=2|G|\），每个有限群都是这样产生的。对于具有有限总高斯曲率的完全端点的极小曲面，以及通过刚性变换适当间断地作用于（X）并作用于（mathbb{R}^n）的离散群，我们获得了类似的结果。©2024作者。伦敦数学学会会刊版权所有©伦敦数学学会。 MSC公司： 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 32E30型 全纯、多项式和有理逼近，以及多个复变量的插值；横档对 32时02分 几个复变量中的全纯映射、（全纯）嵌入及相关问题 32克56 Oka原理与Oka流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Forstnerič}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）128，No.3，文章ID e12590，32 p.（2024；Zbl 07825666） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] A.Alarcón、B.Drinovec Drnovšek、F.Forstnerić和F.J.López，《每个加边黎曼曲面都是由Jordan曲线限定的完全保角极小曲面》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）111（2015），第4期，851-886·Zbl 1344.53008号 [2] A.Alarcón和F.Forstnerić，开放Riemann曲面的零曲线和定向浸入，发明。《数学196》（2014），第3期，733-771·兹比尔1297.32009 [3] A.Alarcón、F.Forstnerić和F.Lárusson，《（mathbb{CP}^3）中的全纯勒让德曲线和（mathbb{S}^4）中的超极小曲面》，Geom。《白杨》第25卷（2021年），第7期，3507-3553页·Zbl 1487.32055号 [4] A.Alarcón、F.Forstnerić和F.López，《研究（mathbb{R}^n）中不可定向极小曲面的新复合分析方法》，Mem。阿默尔。数学。Soc.264（2020），编号1283，iv，77p·Zbl 1508.53003号 [5] A.Alarcón、F.Forstnerić和F.J.López，《从复杂分析的角度看极小曲面》，《施普林格数学专著》，施普林格，查姆，2021年·Zbl 1520.53001号 [6] A.Alarcón和F.Lárusson，代数椭圆锥定向的规则浸入，arXiv e‐prints，2312.02795，https://arxiv.org/abs/2312.027952023。 [7] A.Alarcón和F.J.López，正确投影到（mathbb{R}^2）中的最小曲面，《微分几何杂志》90（2012），第3期，351-381·Zbl 1252.53005号 [8] A.Alarcón和F.J.López，不可定向极小曲面的逼近理论及其应用，Geom。Topol.19（2015），第2期，1015-1062·兹比尔1314.49026 [9] A.Alarcón和F.J.López，代数逼近和极小曲面的Mittag‐Leffler定理，Ana。PDE15（2022），编号3，859-890·Zbl 1518.30006号 [10] J.L.M.Barbosa和A.G.Colares，（{\bf R}{^3}）中的最小曲面，数学课堂讲稿，第1195卷，施普林格，柏林，1986年。翻译自葡萄牙语·Zbl 0609.53001号 [11] E.Bishop，黎曼曲面上函数的子代数，《太平洋数学杂志》8（1958），29-50·Zbl 0083.06201号 [12] S.S.Chern和R.Osserman，欧几里德空间中的完备极小曲面，J.Ana。数学19（1967），15-34·Zbl 0172.22802号 [13] H.I.Choi、W.H.I.Meeks和B.White，《正确嵌入最小曲面的刚度定理》，《微分几何》32（1990），第1期，第65-76页·Zbl 0704.53008号 [14] J.P.D’Angelo，Rational球体贴图，Prog。数学。，第341卷，Birkhäuser，Cham，2021年·Zbl 1485.32001号 [15] J.P.D’Angelo和M.Xiao，《CR复杂性理论中的对称性》，《高级数学》313（2017），第590-627页·Zbl 1375.32034号 [16] J.E.Fornss、F.Forstnerić和E.Wold，全纯近似：Weierstrass、Runge、Oka-Weil和Mergelyan的遗产，《复杂分析的进展》。《从理论到实践》，Springer，Cham，2020年，第133-192页·Zbl 1483.32020年 [17] F.Forstnerić，分支映射多值段的Oka原理，《数学论坛》15（2003），第2期，309-328·兹比尔1023.3007 [18] F.Forstnerić，Stein流形和全纯映射（复分析中的同伦原理），第2版，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。3.Folge，第56卷，Springer，Cham，2017年·Zbl 1382.32001年 [19] F.Forstnerić，自对偶爱因斯坦四流形中超极小曲面的Calabi‐Yau性质，J.Geom。分析31（2021），第5期，4754-4780·Zbl 1466.53072号 [20] F.Forstnerić，全纯勒让德曲线的Mergelyan逼近定理，Anal。PDE15（2022），编号4，983-1010·Zbl 1502.53122号 [21] F.Forstnerić，双曲四空间中给定保角类型的真超极小曲面，Ann.Fac。科学。图卢兹，数学。（6） 32（2023年），第1期，第145-172页·Zbl 1526.53059号 [22] K.Fritsch和P.Heinzner，强伪凸Cauchy-Riemann流形的等变嵌入，Manuscripta Math.168（2022），编号1-2，137-163·兹比尔1503.32024 [23] L.Fuchs，关于一类由有理系数线性微分方程解的积分反演产生的多变量函数，Gött。Nachr.1880（1880），170-176。 [24] E.Goursat，Etude des surfaces quiettent tous les plans de symétrie d'un polyèdre régulier，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(3)4 (1887), 159-200. 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