Baouendi，M.Salah先生;琳达·普莱斯·罗斯柴尔德;约格·温克尔曼;扎伊采夫，迪米特里 微分同态群上的李群结构及其在CR流形上的应用。 （英语） Zbl 1062.22046号 安·Inst.Fourier 54，第5期，1279-1303（2004）. 作者在CR流形（M）上获得了一些充分的几何条件，以保证其所有光滑CR自同构的群具有与其自然拓扑相容的（有限维）李群的结构。首先，他们建立了关于给定光滑实解析流形微分同构子群的李群结构的一般定理，然后将这些结果与最近有关喷射参数化和CR自同构完备系统的工作一起应用。作者定义了流形微分同态集的完备系统的概念，并证明了它等价于射流参数化的概念。对于不动点的微分同态芽子集也得到了类似的结果。得到了一些部分逆结果。接下来，作者给出了抽象和嵌入CR流形的基本定义和性质，这些流形保证了CR自同构群上李群结构的存在性。审核人：瓦西尔·奥普鲁（伊阿什伊） 引用于2评论引用于14文件 MSC公司： 22楼50 群作为其他结构的自同构 57平方米 作用于特定歧管的组 58D05型 微分同胚群和同胚流形 32V40型 复流形中的实子流形 第22页，共15页 实李群的一般性质和结构 关键词：李群;CR歧管;CR自同构;射流参数化;完整系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.S.Baouendi}等人，《傅里叶年鉴》54，第5期，1279--1303（2004；Zbl 1062.22046） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] [AF79]&，实解析Cauchy-Riemann流形的可嵌入性，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。（4） 6（1979）第285-304页·Zbl 0449.3208号 [2] [BER97]，&，实解析超曲面的局部双全纯射的参数化，Asian J.Math1（1997）第1-16页·Zbl 0943.32021号 [3] [BER99a]，&，光滑和解析CR映射对其喷流的理性依赖，数学。Ann315（1999）第205-249页·Zbl 0942.32027号 [4] [BER99b]，&，复空间中的实子流形及其映射。，普林斯顿数学系列47，普林斯顿大学出版社，1999·Zbl 0944.32040号 [5] [BER00]，&，形式CR映射的收敛性和有限确定，J.Amer。数学。Soc13（2000）第697-723页·Zbl 0958.32033号 [6] [BJT85]，&，关于CR映射的分析性，数学年鉴。（2） 122（1985）第365-400页·Zbl 0583.32021号 [7] M.S.Baouendi，N.Mir&L.P.Rothschild，反射理想和复杂空间中泛型子流形之间的映射，J.Geom。《分析》12（2002）第4期，第543-5801039.320211916859页·兹比尔1039.32021 [8] M.S.Baouendi，L.P.Rothschild&D.Zaitsev，复杂空间中一般子流形的变形（准备中）·Zbl 1129.32019号 [9] S.Bochner和D.Montgomery，可微变换的局部紧群，数学年鉴。（2） 47（1946）第639-6530061.0440718187页·Zbl 0061.04407号 [10] A.Bogges，CR流形和切向Cauchy-Riemann复形，高等数学研究，CRC出版社，19910760.32001121·Zbl 0760.32001号 [11] D.Burns Jr.和S.Shnider，复杂流形中的真实超曲面，XXX，Amer。数学。Soc.，1977年，第141-1680422.32016页·Zbl 0422.32016号 [12] E.Cartan，Sur la géométrie pseudo-conforme des hypersurfaces de deux variables complex I，II，Œuvres II-2（1932），第1217-1238页 [13] S.S.Chern和J.K.Moser，复杂流形中的实超曲面，《数学学报》133（1974），第219-2710302.32015425155页·2015年3月23日 [14] D.Dummit&R.Foote，抽象代数，普伦蒂斯·霍尔公司，19910751.00011138725·Zbl 0751.00001号 [15] P.Ebenfelt，边界全纯映射的有限射流确定。，《亚洲数学杂志》5（2001）第637-6621015.320311913814页·Zbl 1015.32031号 [16] [ELZ03]，&，有限类型情况下局部解析CR自同构的有限射流确定及其参数化，Geom。功能。分析13（2003）第3期第546-573页·Zbl 1032.32025号 [17] [GG73]和，稳定映射及其奇点，数学研究生教材第14卷，Springer-Verlag，1973年·兹比尔0294.58004 [18] [H97]，非退化Levi型CR流形映射的完全微分系统，数学。Ann309（1997）第401-409页·Zbl 0892.32015号 [19] S.-Y.Kim和D.Zaitsev，任意余维CR-结构的等价性和嵌入问题，预印本，20021079.320222122216·Zbl 1079.32022号 [20] S.-Y.Kim和D.Zaitsev，关于CR-流形刚度的评论（准备中），1101.32018·Zbl 1101.32018号 [21] S.Kobayashi，微分几何中的变换群。，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete Band 70，Springer-Verlag，19720246.53031355886·Zbl 0246.53031号 [22] R.T.Kowalski，《（2\mathbb{C}^2）中实解析超曲面之间形式等价的有理喷射依赖》，电子版。即将出版，《太平洋数学杂志》，http://arXiv.org/abs/math.CV/0108165, 20011106.32025 ·Zbl 1106.32025号 [23] [T67]，关于广义分次李代数和几何结构I，J.Math。《日本法典》第19卷（1967年）第215-254页·Zbl 0165.56002号 [24] A.E.Tumanov，从有限型流形将CR函数扩展到楔形（俄罗斯），Mat.Sb.（N.S.）136（178）（1988），第128-1390692.58005945904页·Zbl 0692.58005号 [25] [V74]，李群，李代数及其表示，现代分析中的Prentice-Hall级数，Prentice-Hall，Inc.，1974·Zbl 0371.22001 [26] [Z95]，关于代数有界域的自同构群，Math。Ann302（1995）第105-129页·Zbl 0823.14005号 [27] [Z97]，实解析CR结构的局部自同构芽和对\（k\）-射流的解析依赖，数学。Res.Lett4（1997）第823-842页·Zbl 0898.3206号 [28] [<L>Lu88</L]，CR-函数从有限型流形扩展到楔形，数学。苏联Sb.（翻译）64（1989）第129-140页·Zbl 0692.58005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。