贝洛库罗夫，V.V。;于索洛夫。第页。;沙夫古利泽，E.T。 关于Feynman测度的泛函积分的带收敛级数的微扰理论。 （英语。俄文原件） Zbl 0919.28009号 俄罗斯数学。Surv公司。 52，第2期，392-393（1997）; 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 52，No.2，155-156（1997）。 考虑一个可分复Hilbert空间（H）和（H）上的广义Feynman测度（phi{alpha，a}（dx）），其Fourier变换由下式给出\[\int_He^{i（x，y）}\phi_{alpha，A}（dx）=e^{-{alpha\over 2}（A^{-1}年，y）}，\ quad y \在H中，\]其中，\（A:H\ to H\）是正定核运算符，\（\alpha\）是一个复杂参数，例如\（\text{Re}\alpha\geq0\），\（\ alpha\neq0 \）。对于形式的函数积分\[I（g）=\int_H F（x）e^{-\beta-gP（x）}\phi_{\alpha，A}（dx）\tag{1}\]给出了关于收敛级数逼近的一个定理，并给出了证明的简图。这里，（F在C（H）中），（P）是一个偶数次连续齐次多项式，（beta\in\mathbb{C}），（text{Re}\beta\geq0\），和（g\geq0）。积分（1）的定义见O.G.斯莫利亚诺夫和E.T.沙夫古利泽，“路径积分”[Moskva:Moskovskij Gosudarstvennyj Univ.（1990）]。审核人：Oleksandr Kukush（基辅） 引用于2文件 MSC公司： 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等） 81系列40 量子力学中的路径积分 关键词：费曼积分;复希尔伯特空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.V.Belokurov}等人，俄罗斯数学。Surv公司。52，No.2，392--393（1997；Zbl 0919.28009）；来自Usp的翻译。Mat.Nauk 52，No.2，155--156（1997） 全文： 内政部