×
阿德勒·扎拉比，库罗什;哈拉尔德·道普

（mathbb R^2）中的分段扩展混沌变换在固定分区数上存在多个遍历绝对连续不变测度。 （英语） Zbl 0918.58042号

《统计物理学杂志》。 89，No.3-4，537-547（1997）.
摘要：设（Omega）是（mathbb R^n）中的一个区域，并设（{mathcal P}={P_i}^m_{i=1}）是（Omega\）到有限维测度的分段（C^2）边界的有限个闭子集的划分。设（tau:\Omega\to\Omega）在\（{mathcal P}\）上分段\（C^2），其中\（tau_i=\tau|_{P_i}\）是其图像上的一个\（C_2\）微分同构，并在存在\（alpha>1）的意义上展开，使得对于任何\（i=1,2，\点，m，\）\（\|D\tau_i ^{-1}\|<alpha^{-1{），其中^{-1}）是（tau_i^{-1{）的导数矩阵而\（\ | \ cdot \ | \）是欧氏矩阵范数。通过一个例子，我们证明了一维动力学的简单界不能推广到更高的维度。事实上，我们在（mathbb R^2）中具有有限个元素的固定分区上构造了一个分段展开的（C^2）变换，但该分区具有任意多个遍历的绝对连续不变测度。

MSC公司：

37A05型 保测变换的动力学方面
28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等）
37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度
37D20型 一致双曲系统（扩展、Anosov、Axiom A等）
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
2005年10月28日 保留度量的变换

关键词：

一维动力学;分段展开;转型;遍历的;绝对连续不变测度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Adl-Zarabi}和\textit{H.Proppe}，J.Stat.Phys。89，编号3--4，537--547（1997；Zbl 0918.58042）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adl-Zarabi，K.，边界上带尖点的域上的ℝn中分段扩展C^2变换的绝对连续不变测度，遍历理论与动力学。系统。，15, 1-18 (1996) ·Zbl 0856.58022号
[2] Blank，M.L.，随机动态系统ε-轨迹的度量性质，遍历理论与动力学。系统。，8, 365-378 (1988) ·Zbl 0659.58031号
[3] Boyarsky，A.，不变测度数的界，Can。数学。公牛。，24, 1, 123-124 (1981) ·Zbl 0453.28012
[4] Boyarsky，A。；Byers，W.，《独立绝对连续不变测度数的图论界》，J.Math。分析。申请。，139, 1, 139-151 (1989) ·Zbl 0675.28007号 ·doi:10.1016/0022-247X（89）90234-5
[5] Boyarsky，A。；Haddad，G.，与Pianigiani定理相关的结果，Proc。美国数学。《社会学杂志》，82，4，538-540（1981）·Zbl 0485.28014号 ·doi:10.2307/2043767
[6] Candeloro，D.，piu dimensionii中每个变换的Misure不变量，Atti Sem.Mat.Fis。摩德纳大学，XXXV，32-42（1987）
[7] E.Giusti，最小曲面和有界变分函数，Birkhäuser（1984）·Zbl 0545.49018号
[8] 戈拉，P。；Boyarsky，A.，《分段扩展C^2变换的绝对连续不变测度》，Israel J.Math。，67, 3, 272-276 (1989) ·Zbl 0691.28004号 ·doi:10.1007/BF02764946
[9] P.Góra和A.Boyarsky，细胞自动机的高维点变换和渐近测度，计算。数学。申请。(1989). ·Zbl 0728.68089号
[10] 戈拉，P。；博亚尔斯基，A。；Proppe，H.，《关于高维混沌变换的不变测度数》，J.Stat.Phys。，62, 3-4, 709-728 (1991) ·Zbl 0746.58048号 ·doi:10.1007/BF01017979
[11] M.W.Hirsch，微分拓扑，Springer-Verlag（1976）·Zbl 0356.57001号
[12] Jablonski，M.，《关于n维立方体分段C^2变换的不变测度》，Ann.Polon。数学。，四十三、 185-195（1983）·兹比尔0591.28014
[13] G.Keller，Proprietes ergerdiques des endomorphismes scalents，C2 par morceaux，des regions bornees du plan，论文，雷恩大学（1979）。
[14] Li，T.-Y。；约克，J.A.，《从区间到自身的遍历变换》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，235183-192（1978）·Zbl 0371.28017号 ·doi:10.2307/1998213
[15] Mane，R.，遍历理论和可微动力学（1985），纽约：Springer-Verlag，纽约
[16] Pianigiani，G.，第一回归图和不变测度，以色列数学杂志。，35，l-2，32-48（1980）·Zbl 0445.28016号 ·doi:10.1007/BF02760937
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。