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魏志坚；郭立辉

重力作用下无压欧拉方程的自由活塞问题。 （英语） Zbl 1533.35256号

数学杂志。分析。申请。 534，第2号，文章ID 128086，25页（2024）.
摘要：本文以完全显式的形式构造了一维无压欧拉方程在重力作用下自由活塞问题的精确解。结果表明，在适当的初始条件下，解中包含了δ激波和真空态。此外，将广义Rankine-Hugoniot条件与牛顿第二定律相结合，可以得到活塞的轨迹函数，并且可以由广义熵条件唯一确定。我们仔细观察和分析了一些有趣的非线性现象。例如，三角激波吸收真空状态并形成新的三角激波。此外，给出了一些具有代表性的数值模拟，以验证理论分析的正确性。

MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76N15型 气体动力学（一般理论）
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
76纳米30 可压缩流体中的波
35C05型 封闭式PDE解决方案
28C05型 通过线性泛函（Radon测度、Daniell积分等）表示集合函数和测度的积分理论
35R06型 带措施的PDE
35兰特 偏微分方程的自由边界问题

关键词：

自由活塞问题；无压欧拉方程；氡测量溶液；三角激波；真空状态；数值模拟
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wei}和\textit{L.Guo}，J.数学。分析。申请。534，第2号，文章ID 128086，25页（2024；Zbl 1533.35256）
全文： DOI程序

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