瞿爱芳;袁海荣;赵，秦 非等熵可压缩欧拉方程一维活塞问题的高马赫数极限：多方气体。 （英语） Zbl 1432.76222号 数学杂志。物理学。 61，第1期，011507，14页（2020年）. 小结：我们研究了多元气体的完全可压缩欧拉方程的一维活塞问题的高马赫数极限，对于活塞以恒定速度冲入或冲出均匀静止气体的两种情况。有两种不同的情况，一种需要考虑欧拉方程的测量解，以处理活塞上的质量集中或真空形成。我们在Radon测度解的框架下构造了活塞问题，并通过证明当活塞的马赫数增加到无穷大时，活塞问题的积分弱解在极限问题（奇异）测度解的测度意义下弱收敛来证明其一致性。©2020美国物理研究所 引用于14文件 MSC公司： 76纳米15 气体动力学（一般理论） 76J20型 超音速流动 76升05 流体力学中的冲击波和冲击波 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 28C05型 通过线性泛函（Radon测度、Daniell积分等）表示集合函数和测度的积分理论 第31季度35 欧拉方程 35天30分 PDE的薄弱解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Qu}等人，《数学杂志》。物理学。61，第1期，011507，14页（2020；Zbl 1432.76222） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 陈，S。；王，Z。；张毅，可压缩流中轴对称活塞问题激波解的整体存在性，张毅。数学。物理。，59, 3, 434-456 (2008) ·Zbl 1143.76053号 ·doi:10.1007/s00033-007-6010-5 [2] Ding，M.，放热反应Euler方程一维活塞问题的稀疏波稳定性，计算变量偏微分。方程式，56、3、78（2017）·Zbl 1377.35020号 ·doi:10.1007/s00526-017-1162-4 [3] 丁，M。；Li，Y.，流体动力学中的活塞问题概述，双曲守恒定律和相关应用分析，161-191（2014），施普林格：施普林格，海德堡·Zbl 1408.35098号 [4] 丁，M。；Li，Y.，等熵相对论Euler方程一维活塞问题中稀疏波的非相对论极限，J.Math。物理。，58, 8, 081510 (2017) ·Zbl 1370.76200号 ·doi:10.1063/1.4997873 [5] 丁，M。；匡，J。；Zhang，Y.，可压缩全欧拉方程一维活塞问题稀疏波的全局稳定性，J.Math。分析。申请。，448，21228-1264（2017）·Zbl 1358.35102号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.11.059 [6] Smoller，J.，《冲击波与反应扩散方程》（1994），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·兹比尔0807.35002 [7] 曲，A。；袁，H。；Zhao，Q.，二维稳态可压缩Euler流通过直楔的高超音速极限 [8] 路易·K。；Ockendon，J.R.，《无粘高超声速流理论的数学方面》，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦，Ser。A、 3351637121-138（1991）·Zbl 0726.76059号 ·doi:10.1098/rsta.1991.0039 [9] 胡，D.，超音速绕大弯曲边界楔体流动，J.Math。分析。申请。，462, 1, 380-389 (2018) ·Zbl 1394.35359号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.01.069 [10] 胡，D。；Zhang，Y.，通过曲线锥的稳态超音速流的全球锥形激波，SIAM J.Math。分析。，51, 3, 2372-2389 (2019) ·Zbl 1428.35219号 ·数字对象标识代码：10.1137/18m1179924 [11] 卡瓦莱蒂，F。；塞德杰罗，M。；Westdickenberg，M.，一维无压气体动力学方程整体存在性的简单证明，SIAM J.Math。分析。，47, 1, 66-79 (2015) ·Zbl 1320.35207号 ·数字对象标识代码：10.1137/130945296 [12] 陈国强。；Liu，H.，等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中δ-激波和真空态的形成，SIAM J.Math。分析。，34, 4, 925-938 (2003) ·Zbl 1038.35035号 ·doi:10.1137/s0036141001399350 [13] 陈国强。；Liu，H.，非等熵流体欧拉方程解的消失压力极限中的浓度和空化，物理D，189，1-2，141-165（2004）·Zbl 1098.76603号 ·doi:10.1016/j.physd.2003.09.039 [14] 郭，L。；李·T。；Yin，G.，带源项的Chaplygin气体方程Riemann解的消失压力极限，Commun。纯应用程序。分析。，16, 1, 295-309 (2017) ·Zbl 1357.35221号 ·doi:10.3934/cpaa.2017014 [15] Jin，C.，具有群集耗散的无压欧拉系统熵解的存在性和唯一性，数学学报。科学。，36, 5, 1262-1284 (2016) ·兹比尔1374.35297 ·doi:10.1016/s0252-9602（16）30068-6 [16] Natile，L。；Savaré，G.，《一维粘性粒子系统的Wasserstein方法》，SIAM J.Math。分析。，41, 4, 1340-1365 (2009) ·Zbl 1203.35170号 ·doi:10.1137/090750809 [17] Sheng，W。；王，G。；压力消失时广义Chaplygin气体动力学系统的Yin，G.，Delta波和真空态，非线性分析。真实世界应用。，22, 115-128 (2015) ·Zbl 1308.35193号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2014.08.007 [18] 尹，G。；Sheng，W.，相对论流体动力学守恒定律系统在消失压力极限下的三角波形成和真空状态，Z.Angew。数学。机械。，95, 1, 49-65 (2015) ·Zbl 1322.76077号 ·doi:10.1002/zamm.201200148 [19] Yang，H。；Wang，J.，修正Chaplygin气体方程解的消失压力极限浓度，J.Math。物理。，57, 11, 111504 (2016) ·Zbl 1355.83039号 ·doi:10.1063/1.4967299 [20] Yang，H。；张勇，三角洲激波的新发展及其在守恒定律系统中的应用，J.Differ。方程式，252，11，5951-5993（2012）·Zbl 1248.35127号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.02.015 [21] 卡瓦莱蒂，F。；塞德杰罗，M。；Westdickenberg，M.，可压缩Euler方程的变分时间离散化，Trans。美国数学。Soc.，371，7，5083-5155（2019年）·Zbl 1501.35287号 ·doi:10.1090/tran/7747 [22] 黄，F。；Wang，Z.，无压流动的井位，Commun。数学。物理。，222, 1, 117-146 (2001) ·Zbl 0988.3512号 ·doi:10.1007/s002200100506 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。