B.克林勒。 当地兵团代表册。（本地字段上的表示量。）。 （法语） Zbl 1032.22003年 地理。功能。分析。 13，第5期，1120-1160（2003）. 摘要：设（Gamma）是局部紧的第二可数群，（F）是特征为零的局部域，（mathbf G）是一个（F）-几乎简单（F）–代数群。本文利用上同调函子的自然同态（rho^*：H^*（G，cdot）到H ^*（Gamma，cdot））（其中，H^*表示连续上同调），研究了Zarisk-dense表示（rho:Gamma到G=mathbf G（F））的空间（X（Gamma，G））。首先让\（F\）是一个\（p\）-adic字段。利用Bruhat-Tits构造的几何性质，我们完整地描述了（G:\）的几何与上同调之间的关系，构造了（G\）的任何不可约上同调表示的自然余环。然后，我们将这些结果应用于场（F）是阿基米德的情况。利用这些余圈，我们得到了有界图像表示的简单上同调特征。然后，我们的主要结果是使用前面的余圈和无穷大（Gamma）处的动力学性质，在空间（X（Gamma，G））上构造上同调不变量（称为体积）。这些卷描述了图像如何在（G）中变为无穷大。它们在（Gamma）的自然“通用”无限维表示（L^ infty（\partial\Gamma，\mu_{\partial \Gamma}）/\mathbb C\）中具有系数。在\（\Gamma\）是\（SO（n，1）\）或\（SU（n，1）\）的共压缩格的情况下，我们使用这些体积在\（X（\Gamma，G）\）上产生新的非平凡数值不变量，这些不变量细化了以前已知的不变量。 MSC公司： 22E40型 李群的离散子群 22E41型 李群的连续上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Klingler}，地理。功能。分析。13，第5号，1120--1160（2003；Zbl 1032.22003） 全文： 内政部