Soundararajan，T。 拓扑组和操作。 （英语） Zbl 0807.2002号 博尔。Soc.Mat.Mex.，二级。序列号。 36，第1-2、11-16号（1991年）. 设\（G，\cdot）\）是拓扑群，\（a，+）是阿贝尔拓扑群。如果（G）以群的形式作用于（A），则称（G）弱作用于（A\），对于每一个（A\中的A），映射（G到ga）从（G）到（A）是连续的，对于每个（G\中的G），映射是从（A）到（A\的连续映射。然后，可以为（G）定义连续上同调群（H^n（G，A）），并为所有（n \geq 0）定义系数（A）。定理：设（G）是紧全不连通群，（S）是（G）的稠密子群。那么，（S）是伪紧的当且仅当：每当（G）弱作用于离散空间（X）时，（B）是（X）的可数子集，（sigma）是（B）到（X）之间的映射，使得对于（B）中的任何（B_1，dots，B_n）都有一个（G），使得这样，对于所有（b中的b）。接下来表明，在（S\）是伪紧的情况下，所有\（n\geq0\）的\（H^n（G，A）\simeq H^n（S，A）\）是\（G\）弱作用的离散阿贝尔群。接下来，如果拓扑群弱作用于拓扑阿贝尔群，则（G）弱作用于（C^1（G，a）={f:G\到a:f\）连续和（f（1）=0}\）。定理：如果（G）是这样的，那么（G^m）是一个表示所有（m）的（k）-空间，那么（H^{N+1}（G，a）是表示所有（N）的（H，C^1（G，B））。这些可能对超越扩张域的Galois上同调有用。审核人：T.Soundararajan（马杜赖） MSC公司： 22A05号 一般拓扑群的结构 22E41型 李群的连续上同调 54D50型 \（k\）-空格 关键词：拓扑群;阿贝尔拓扑群;连续上同调群;紧完全不连通群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Soundararajan}，波尔。Soc.Mat.Mex.，二级。序列号。36，编号1--2，11--16（1991；Zbl 0807.22002）