克里斯蒂娜·阿西亚里；帕维尔·舒米亚茨基 组的多样性和单词的简洁性问题。 arXiv:2308.02209 预打印，arXiv:2308.02209[math.GR]（2023）。 摘要：当且仅当动词子群（w（G））是有限的时，只要（w）在一个群（G）中只取有限多个值，则群字在一类群中是简洁的。在剩余有限群中，每个词是否简明是一个长期存在的未决问题。本文观察到，剩余有限群中的词（w）的简洁性等价于虚拟pro（p）群类中的词。这是用来证明如果\（q，n）是正整数，\（w）是多线性换位词，那么单词\（w^q）和\（[w^q，{n}y]\）在剩余有限群中是简洁的。早些时候，只有在（q）是主幂的情况下才知道这一点。在证明过程中，我们建立了满足定律\（w^q\equi1\）或\（[\delta_k^q，｛｝_n\，y]\equi1\）的某些类群是变种。 MSC公司： 20E26型 残差性质和推广；剩余有限群 2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面） 20层40层 群的关联Lie结构 20E10年 准变种和群变种 20层45层 恩格尔条件 BibTeX公司 引用 \textit{C.Acciarri}和\textit{P.Shumyatsky}，“群的多样性和词的简洁性问题”，预印本，arXiv:2308.02209[math.GR]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API。如果你发现了错误，请直接向arXiv报告。