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A.B.M.巴希尔。;J.穆里。

关于\（\operatorname{GL}（6,2）\）的仿射广义线性群的极大子群。 （英语） Zbl 1495.20002号

高级群论应用。 11, 1-30 (2021).
摘要：（operatorname{GL}（6,2））的仿射广义线性群（2^5:\operatorname{GL}（5,2）\）有6个极大子群的共轭类。最大极大子群是以下形式的群\[2^｛1+8｝_+：\运算符名称｛GL｝（4,2）：=\覆盖线｛G｝。\]本文首先利用陪集分析技术确定了G的共轭类。确定了惯性因子组的结构。这些是组\（H_1=H_6=\ operatorname｛GL｝（4,2）\cong A_8\），\（H_2=H_3=2^3:\ operatorname｛GL｝（3,2）\），\（H_4=2^{1+4}_+：\ operatorname｛GL｝（2,2）\）和\（H_5=\ operatorname｛GL｝（3,2）\）。然后我们确定了Fischer矩阵，并应用Clifford-Fischer理论计算了上划线{G}的普通特征表。本文列出了（上划线{G}）的Fischer矩阵。与其他群扩张的Fischer矩阵相比，这些矩阵满足一些额外的有趣性质（引理3和4）。利用共轭类、Fischer矩阵和（H_1，H_2，dots，H_6）的普通表和投影表的信息，我们得出结论：我们需要使用所有惯性因子群的普通特征表来构造（G）的特征表。（上划线{G}）的字符表是一个（69乘69）复矩阵，在这里（以克利福德-费歇尔理论的形式）如表7所示。

引用于三文件

MSC公司：

20立方厘米 普通表示和字符
20G05年 线性代数群的表示理论
20-08 群论问题的计算方法
20立方 Lie型有限群的表示
20年28日 最大子群

关键词：

组扩展;超特异性组;惯性组;费歇尔矩阵;字符表

软件：

间隙;岩浆;马克西玛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.B.M.Basheer}和\textit{J.Moori}，高级群论应用。11，1--30（2021；Zbl 1495.20002）
全文： 链接

参考文献：

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