Jean-Baptiste格拉曼 有限一般线性群中的单幂特征的广义块。 （英语） Zbl 1168.20006号 Commun公司。代数 36，第11号，4132-4162（2008）. 在2003年的一篇文章中，Külshammer、Olsson和Robinson为对称群定义了（ell）-块，其中（ell>1）是任意整数，并证明了它们满足Nakayama猜想的类似物。对称群中的共轭类是通过循环分解进行分类的，这就需要考虑划分。在有限一般线性群（text{GL}（n，q））中，用有理标准形或初等除数对共轭类进行了类似的分类。对于元素\（g）的特征多项式的每个不可约因子，都关联一个划分。例如，在Jordan分解的\（g）中，有一个分区描述了unipower部分的Jordan块的大小。仿照先前关于对称群的工作，作者在有限广义线性群（text{GL}（n，q））中定义了广义块和“（d）-段”，并构造了unipower字符的“（d。他证明了它们满足中山猜想类似物的一个方向，在某些情况下，也满足另一个方向。他还证明了它们满足布劳尔第二大定理的类比。审核人：威尔伯德·范德卡伦（乌得勒支） MSC公司： 20立方 Lie型有限群的表示 20立方厘米 普通表示和字符 20C20米 模块化表示和字符 20G05年 线性代数群的表示理论 20G40型 有限域上的线性代数群 2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010） 关键词：块状理论;有限一般线性群;广义块;中山猜想;表象理论;唯一字符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-B.格拉曼}，Commun。《代数36》，第11期，4132--4162（2008；Zbl 1168.20006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] DOI:10.1090/S0273-0979-1979-14690-1·兹伯利048520029 ·doi:10.1090/S0273-0979-1979-14690-1 [2] 内政部：10.2969/jmsj/02740666·Zbl 0382.20007号 ·doi:10.2969/jmsj/02740666 [3] 内政部：10.1016/0021-8693（87）90087-1·Zbl 0622.20034号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90087-1 [4] 数字对象标识码：10.1112/plms/s3-4.1.303·Zbl 005825905号 ·doi:10.1112/plms/s3-4.1.303 [5] 内政部：10.1007/BF01389188·Zbl 0507.20007号 ·doi:10.1007/BF01389188 [6] 内政部：10.1090/S0002-9947-1955-0072878-2·doi:10.1090/S002-9947-1955-0072878-2 [7] James G.，对称群的表示理论（1981） [8] 内政部：10.1007/s00222-002-0258-3·邮编：1043.20007 ·doi:10.1007/s00222-002-0258-3 [9] 内政部：10.1016/j.jalgebra.2005.06.033·Zbl 1098.20012号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.06.033 [10] 内政部：10.1017/CBO9780511526015·doi:10.1017/CBO9780511526015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。