马塞洛·阿奎尔;南特伯杰伦;蒂姆，纳撒尼尔 酉三角矩阵上类函数的Hopf幺半群。 （英语） Zbl 1276.05127号 代数数论 第7期，1743-1779（2013）. 摘要：我们从所有单位三角形矩阵群的集合出发，建立了Joyal物种范畴中的Hopf幺半群。这种结构由这些群上的类函数空间集合以及迪亚科尼斯和伊萨克斯意义上的超类函数空间的集合承载。酉三角矩阵的超类有一个简单的描述，从中我们根据线性阶Hopf幺半群和集划分的Hopf么半群的Hadamard乘积推导出超类函数的Hopf-幺半群的组合模型。这意味着最近的一个结果，将酉三角矩阵上超类函数的Hopf代数与非交变量中的对称函数联系起来。我们确定了Hopf幺半群的代数结构：它是具有正则Hopf结构的物种中的自由幺半群。作为应用，我们导出了酉三角矩阵共轭类个数的某些估计。 引用于18文件 MSC公司： 2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010） 2010年5月 表征理论的组合方面 05年5月5日 对称函数和推广 2016年第05期 Hopf代数及其应用 16层30 Hopf代数与组合学的联系 18天35分 类别中的结构化对象（MSC2010） 20立方 Lie型有限群的表示 关键词：酉三角形矩阵;类函数;超类函数;Hopf幺半群;Hopf代数 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Aguiar}等人，代数数论7，第7期，1743-1779（2013；Zbl 1276.05127） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 广义欧拉数O_n^+（2）。 GF（q）上单位三角形n×n矩阵群中共轭类个数的INVERT变换产生的多项式系数的三角。