×
阿卜杜勒纳瑟·巴勒基

群环上的（强）Gorenstein平坦模。 （英语） Zbl 1306.20056号

牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 90，编号1，57-64（2014）.
作者在几篇论文中研究了群环上模的Gorenstein维数，例如J.阿萨多拉希等[J.Algebra 335，No.1，18-35（2011；Zbl 1241.20058号)].
设\（\Gamma\）是群，\（M\）是左\（\Gamma\）-模（即，\（\mathbb Z\Gamma）-模），\（\ mathbf{F_o}\）：\（\cdots\ to F_1\ to F_0\ to F_{-1}\ to \cdots \）是具有\（M=\text{Im}（F_0\ toF_{-1}）\）的平面（投射）-模的精确序列。如果函子（I\otimes-\）（\（\operatorname{Hom}（-，F）\）使序列\（\mathbf{F_o}\）与任何右内射\（\Gamma\）-module\（I\）（平坦\（\伽玛\）-mmodule\（F\））完全相同，那么\（M\）被称为（强）Gorenstein平坦模。设\（\Gamma'\）是有限指数\（\Gamma\）的一个子群。众所周知，如果（M）是Gorenstein平坦（Gamma）-模，那么（mathbb Z\Gamma\otimes_{\Gamma’}M）是一个Gorensteinflat（Gamma\）-模。本文的主要结果是，（M）是一个（强）Gorenstein平坦（Gamma）-模当且仅当它是（强）Garenstein扁平（Gamma'）-模。此外，给出了Gorenstein投射模与强Gorenstei平坦模重合的四个充分有限性条件。
审核人：查诺斯库尔德人（Nyíregyháza）

MSC公司：

2005年6月20日 群论中的同调方法
2016年40月 结合代数中的自由、射影和平坦模和理想
16立方厘米 分组环
20C07型 无限群的群环及其模（群理论方面）
16E30型 结合代数中模（Tor、Ext等）上的同调函子
第16页第10页 结合代数中的同调维数
2016年5月 结合代数中的Syzygies、分辨率、复数

关键词：

强Gorenstein平坦模;Gorenstein投射模;群环;Gorenstein维数

引文：

Zbl 1241.20058号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bahlekeh}，公牛。澳大利亚。数学。Soc.90，No.1，57--64（2014；Zbl 1306.20056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Zhang，J.数学。Res.Exposition 31第977页–（2011年）
[2] DOI:10.1016/j.jalgebra.2011.03.018·兹比尔1241.20058 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.03.018
[3] 内政部：10.1016/0022-4049（93）90136-H·Zbl 0816.2004年12月 ·doi:10.1016/0022-4049（93）90136-H
[4] 内政部：10.1016/0021-8693（70）90071-2·Zbl 0199.36202号 ·doi:10.1016/0021-8693（70）90071-2
[5] DOI:10.1023/A:1009918813260·Zbl 0938.20003号 ·doi:10.1023/A:1009918813260
[6] DOI:10.1016/0021-8693（84）90148-0·兹比尔0536.20032 ·doi:10.1016/0021-8693（84）90148-0
[7] DOI:10.1016/j.jpaa.2006.10.010·Zbl 1118.13014号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2006.10.010
[8] DOI:10.1016/j.jpaa.2003.11.007·Zbl 1050.16003号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2003.11.007
[9] 内政部：10.1142/S100538671100095·Zbl 1206.16007号 ·doi:10.1142/S100538671100095
[10] 内政部：10.4310/HHA.2010.v12.n1.a6·Zbl 1231.16005号 ·doi:10.4310/HHA.2010.v12.n1.a6
[11] 内政部：10.1007/s00013-013-0490-7·Zbl 1278.16027号 ·doi:10.1007/s00013-013-0490-7
[12] Enochs，《南京大学学报》《书院班年看》10第1页–（1993）
[13] 内政部：10.1007/BF02572634·Zbl 0845.16005号 ·doi:10.1007/BF02572634
[14] 数字对象标识码：10.1112/blms/bdp063·Zbl 1248.20054号 ·doi:10.1112/blms/bdp063
[15] 内政部：10.1017/S1446788708000761·Zbl 1200.16010号 ·doi:10.1017/S1446788708000761
[16] 内政部：10.1112/S0024611502013527·Zbl 1047.16002号 ·doi:10.1112/S0024611502013527
[17] J.Lond科尼克。数学。Soc.2第49页–（1997）
[18] 内存中的Auslander。阿默尔。数学。Soc.94（1969年）
[19] 内政部：10.1016/j.jpaa.2009.01.11·Zbl 1166.13016号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2009.01.11
[20] 内政部：10.1007/s11401-011-0659-y·兹比尔1300.16012 ·doi:10.1007/s11401-011-0659-y
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。