彭宣坚 sofic群和应用的广义Gottschalk猜想。 arXiv公司：2403.05998 预印本，arXiv:2403.05998[math.DS]（2024）。 摘要：我们建立了著名的Gromov和Weiss生存性定理以及细胞自动机的Capobianco、Kari和Taati的对偶生存性定理对sofic群宇宙上CA的局部扰动的推广。我们还将结果推广到一类由CA的一致有界奇异性的全局扰动组成的非一致元胞自动机（NUCA）。作为应用，我们获得了sofic群上具有一致有界奇点的代数NUCA的生存性。此外，我们证明了sofic群上扭群环的稳定有限性，推广了关于群环的Kaplansky稳定有限性猜想的已知结果。 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 14A10号 多样性和形态 16立方厘米 分组环 20C07型 无限群的群环及其模（群理论方面） 20层69 群的渐近性质 37B10号机组 符号动力学 37B15号机组 细胞自动机的动力学方面 37B51号 有限型多维位移 68问题80 细胞自动机（计算方面） BibTeX公司 引用 \textit{X.K.Phung}，“sofic群和应用的广义Gottschalk猜想”，预印本，arXiv:2403.05998[math.DS]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.